10．已知函數(shù)f（x）=sinx+2cos²$\frac{x}{2}$-1，g（x）=$\sqrt{2}$sin2x，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	把函數(shù)f（x）圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），再向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度，可得到函數(shù)g（x）的圖象
	B．	兩個(gè)函數(shù)的圖象均關(guān)于直線x-=-$\frac{π}{4}$對(duì)稱
	C．	兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上都是單調(diào)遞增函數(shù)
	D．	函數(shù)y=g（x）在[0，2π]上只有4個(gè)零點(diǎn)

9．命題p：?x＞0，x-lnx＞0，則￢p是（　�。�

A．

?x≤0，x-lnx≤0

B．

?x＞0，x-lnx≤0

C．

?x≤0，x-lnx≤0

D．

?x＞0，x-ln≤0

8．已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上滿足：當(dāng)x₁，x₂∈（-∞，0]且x₁≠x₂時(shí)，總有$\frac{{{x_1}-{x_2}}}{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}＜0$，則不等式f（x-1）≥f（x）的解集為$\{x∈R|x≤\frac{1}{2}\}$．

7．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sin（πx）（x∈[{-2，0}]）\\{3^{-x}}+1\;（x＞0）\end{array}\right.$，則y=f[f（x）]-4的零點(diǎn)為（　　）

A．

$-\frac{π}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{3}{2}$

D．

$-\frac{1}{2}$

6．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的值是（　�。�

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

5．函數(shù)f（x）=2^x+x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）

A．

（-1，0）

B．

（0，1）

C．

（1，2）

D．

（2，3）

4．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≥0）}\\{-x+1（x＜0）}\end{array}\right.$，則f（-1）的值為（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

2

D．

-2

3．已知函數(shù)f（x）=-x²+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-2x+2x²，討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性．

2．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，左焦點(diǎn)為F₁（-1，0），離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）分別以橢圓C的四個(gè)頂點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線，圍成如圖所示的矩形，A，B是所圍成的矩形在x上方的兩個(gè)頂點(diǎn)，若P，Q是橢圓C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線OP，OQ與橢圓的另外交點(diǎn)分別為P₁，Q₁，且直線OP，OQ的斜率之積等于直線OA，OB的斜率之積，試求四邊形PQP₁Q₁的面積是否為定值，并說明理由．

1．已知圓C的方程為：x²+y²+2x-4y+k=0，（k∈R）．
（1）求圓心C的坐標(biāo)；
（2）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)k，使直線l：x-2y+4=0與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）若存在，求出k的值，若不存在說明理由．