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科目： 來源： 題型：解答題

19．（1）已知a為常數(shù)，且0＜a＜1，函數(shù)f（x）=（1+x）a-ax，求函數(shù)f（x）在x＞-1上的最大值；
（2）若a，b均為正實(shí)數(shù)，求證：ab+ba＞1．

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18．已知P是圓C：（x+1）2+y2=16．上任意一點(diǎn)，A（1，0），線段PA的垂直平分線與PC相交于點(diǎn)Q．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）已知直線y=kx+m與點(diǎn)Q的軌跡方程相交于M，N兩點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=0，求證：$\frac{1}{|OM{|}^{2}}$+$\frac{1}{|ON{|}^{2}}$定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．從橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為右焦點(diǎn)F2，A是橢圓與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)，B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB∥OP，|F1A|=$\sqrt{10}$-$\sqrt{5}$，
（1）求此橢圓的方程．
（2）過右焦點(diǎn)F2作傾斜角為60°的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)，求△OMN的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知以下列聯(lián)表，且已知P（K2≥6.635）≈0.010，根據(jù)此列聯(lián)表求得隨機(jī)變量K2的觀測值k≈16.373＞6.635，那么以下說法正確的是（　�。�
患心臟病患其它病總計(jì)
禿頂214175389
不禿頂4515971048
總計(jì)6657721437
A．禿頂與患心臟病一定有關(guān)系
B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下，認(rèn)為禿頂與患心臟病有關(guān)系
C．我們有1%的把握認(rèn)為禿頂與患心臟病有關(guān)系
D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下，認(rèn)為禿頂與患心臟病沒有關(guān)系

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{a}{2}{x^2}+x-3$有兩個(gè)極值點(diǎn)，則a的范圍（-∞，-2）∪（2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．化簡多項(xiàng)式（2x+1）5-5（2x+1）4+10（2x+1）3-10（2x+1）2+5（2x+1）-1的結(jié)果是（　�。�
A．（2x+2）5B．2x5C．（2x-1）5D．32x5

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．為了了解我校今年報(bào)考飛行員的學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1：2：3，第2小組的頻數(shù)為12，則報(bào)考飛行員的學(xué)生人數(shù)是（　�。�
A．50B．47C．48D．52

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=（x2+mx+m）e-x
（1）當(dāng)m=0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若m≤2，證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≤2恒成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=loga（a-k•ax）（a＞0，a≠1）．
（1）當(dāng)a∈（0，1）時(shí)，函數(shù)f（x）在[1，+∞）上有意義，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，若函數(shù)f（x）的反函數(shù)就是它本身，求k的值及函數(shù)f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+2．
（Ⅰ）若a=-1，令函數(shù)g（x）=2x-f（x），求函數(shù)g（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（-$\frac{1}{3}$，+∞）上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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