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12．如圖，在△ABC中，點D在線段BC上，且BD=2DC，若$\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，則$\frac{λ}{μ}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．2D．$\frac{2}{3}$

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11．函數(shù)f（x）=sinx-cosx的圖象（　�。�
A．關(guān)于直線$x=\frac{π}{4}$對稱B．關(guān)于直線$x=-\frac{π}{4}$對稱
C．關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對稱D．關(guān)于直線$x=-\frac{π}{2}$對稱

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10．函數(shù)$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$是（　�。�
A．奇函數(shù)，且在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞增B．奇函數(shù)，且在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞減
C．偶函數(shù)，且在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞增D．偶函數(shù)，且在區(qū)間$（0，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞減

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9．若角α的終邊經(jīng)過點（-4，3），則tanα=（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$-\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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8．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow$=（x，4）滿足$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)x等于（　�。�
A．8B．-8C．2D．-2

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7．如果θ是第三象限的角，那么（　�。�
A．sinθ＞0B．cosθ＞0C．tanθ＞0D．以上都不對

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6．以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為$ρ=\sqrt{2}$，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=2+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）點P在曲線C上，Q在直線l上，若$α=\frac{3}{4}π$，求線段|PQ|的最小值；
（2）設(shè)直線l與曲線C有兩個不同的交點，求直線l的斜率k的范圍．

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5．設(shè)函數(shù)$f（x）=b{x^3}-\frac{3}{2}（2b+1）{x^2}+6x+a（b＞0）$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)b=1，若方程f（x）=0有且只有一個實根，求a的取值范圍．

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4．已知各項都不相等的數(shù)列{an}滿足n≥2，$a_n^2+a_{n-1}^2-2{a_n}{a_{n-1}}-{a_n}+{a_{n-1}}=0$，a1=3．
（1）求數(shù)列的通項公式an；
（2）若${b_n}=\frac{1}{{n{a_n}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）證明：${S_n}≥\frac{1}{3}$．

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3．某中學(xué)高三年級有400名學(xué)生參加月考，用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取了一個容量為50的樣本，得到數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求第四個小矩形的高；
（2）估計本校在這次統(tǒng)測中數(shù)學(xué)成績不低于120分的人數(shù)；
（3）已知樣本中，成績在[140，150]內(nèi)的有兩名女生，現(xiàn)從成績在這個分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)選取2人做學(xué)習(xí)交流，求恰好男生女生各有一名的概率．

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同步練習(xí)冊答案