8．已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，且a₂²=a₁a₅
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n，使得S_n＞60n+800？若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由．

7．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+3，若a_n=2 017，則n=（　�。�

A．

667

B．

668

C．

669

D．

673

6．已知點(diǎn) A（-4，0），B（4，0），C（0，4），直線y=ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則 b的取值范圍是（　�。�

A．

$（{0，4-2\sqrt{2}}）$

B．

$（{4-2\sqrt{2}，2}）$

C．

$（{4-2\sqrt{2}，\frac{4}{3}}]$

D．

$（{\frac{4}{3}，2}]$

5．由曲線y=2$\sqrt{x}$，直線y=x-3及x軸所圍成的圖形的面積為（　�。�

A．

12

B．

14

C．

16

D．

18

4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a²+b²-c²=ab，c=3，sinA+sinB=2$\sqrt{6}$sinAsinB，則△ABC的周長為 3+3$\sqrt{2}$．

3．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，設(shè)E為PD的中點(diǎn)．
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設(shè)異面直線BP與CD所成角為45°，AP=1，AD=$\sqrt{3}$，求三棱錐E-ACD的體積．

2．已知f（x）=$\frac{2x-a}{{x}^{2}+2}$（x∈R）．  
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；
（3）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=$\frac{1}{x}$的兩個(gè)非零實(shí)根為x₁，x₂，試問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|對(duì)任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

1．如圖所示，已知單位正方體ABCD-A′B′C′D′，E是正方形BCC′B′的中心．
（1）求AE與下底面所成角的大�。�
（2）求異面直線AE與DD′所成的角的大�。�
（理科）（3）求二面角E-AB-C的大小．

20．（理科）在平面直角坐標(biāo)系中，x軸正半軸上有5個(gè)點(diǎn)，y軸正半軸有3個(gè)點(diǎn)，將x軸上這5個(gè)點(diǎn)和y軸上這3個(gè)點(diǎn)連成15條線段，這15條線段在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)最多有30個(gè)．

19．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³-ax²-3a²x+1（a＞0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間、極大值和極小值．
（Ⅱ）若x∈[a+1，a+2]時(shí)，恒有f′（x）＞-3a，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．