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科目： 來源： 題型：選擇題

18．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，點D1，F1分別是A1B1，A1C1的中點，若BC=CA=2CC1，則BD1與AF1所成的角是（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若一拋物線的頂點在原點，焦點為F（0，$\frac{1}{2}$），在該拋物線的方程為（　�。�
A．y2=$\frac{1}{8}$xB．y2=2xC．y=2x2D．y=$\frac{1}{2}$x2

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．直線x+$\sqrt{3}$y+k=0的傾斜角是（　　）
A．$\frac{5}{6}$πB．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數$f（x）=\frac{lnx}{x+1}-\frac{{2{f^'}（1）}}{x}$．
（1）求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）證明：當0＜x＜1時，（x-1）f（x）＜lnx．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB．
（Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD
（Ⅱ）求點C1到平面DA1C的距離．
（Ⅱ）求二面角D-A1C-E的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=ax2-x+2，
（1）當a=1時，當x∈[1，+∞）時，求函數$\frac{f（x）}{x}$的最小值；
（2）解關于x的不等式f（x）-2ax≤0．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數列${a_1}=\frac{1}{3}$、${a_1}=\frac{1}{3}$滿足：${a_1}=\frac{1}{3}$，an+bn=1，${b_{n+1}}=\frac{1}{{2-{b_n}}}$．
（1）求證：數列{$\frac{1}{_{n}-1}$}是等差數列；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）設Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，求Sn．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{8x-y-4≤0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$
（1）求目標函數z=3x-y的最大值；
（2）若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，求$\frac{1}{a}+\frac{4}$的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．設命題$p：\frac{{2{x^2}}}{x+1}＜1$，命題q：x2-（2a-1）x+a（a-1）≤0，若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知在各項為正的數列{an}中，a1=1，a2=2，log2an+1+log2an=n（n∈N*），則a1+a2+…+a2016-3×21008=-3．

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同步練習冊答案