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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知矩陣M=$[\begin{array}{l}{1}&{a}\\{-1}&\end{array}]$的一個特征值λ=2對應(yīng)的特征向量α=$[\begin{array}{l}{2}\\{1}\end{array}]$，則a+b=6．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知$\frac{1}{3}$≤a≤1，若函數(shù)f（x）=ax2-2x在[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a）
（1）求N（a）的表達式；
（2）求M（a）的表達式并說出其最值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．曲線y=x2+1在P（$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$）處的切線的傾斜角為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（sinx，sinx），f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$
（1）若x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，求函數(shù)f（x）的值域
（2）記銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，若f（B）=1，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$，求a的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos$\frac{A}{2}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=3，b+c=6，則邊a=（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{5}$D．4

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=2x2-lnx在（k-1，k）上存在極值點，則實數(shù)k的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．用數(shù)學歸納法證明：（1+α）n≥1+nα（其中α＞-1，n是正整數(shù)）．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，一個半徑為10m的摩天輪，輪子的底部在地面上2m處，如果此摩天輪按逆時針方向轉(zhuǎn)動，每30s轉(zhuǎn)一圈，且當摩天輪上某人經(jīng)過點P處（∠POA=30°）時開始計時．
（1）求此人相對于地面的高度h（m）關(guān)于時間t（s）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在摩天輪轉(zhuǎn)動一圈內(nèi)，約有多長時間此人相對于地面的高度不小于17m．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．橢圓的對稱中心在坐標原點，一個頂點為A（0，2），右焦點F與點$B（\sqrt{2}，\sqrt{2}）$的距離為2，
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率k≠0的直線l：y=kx-2與橢圓相交于不同的兩點M，N滿足|AM|=|AN|，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2mx-{m}^{2}+1}{{x}^{2}+1}$（x∈R）．
（1）當m=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）當m=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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同步練習冊答案