7．公理一：如果一條直線l上的兩點(diǎn)A，B在一個(gè)平面α內(nèi)，那么這條直線l在此平面內(nèi)．請用數(shù)學(xué)的符號語言表示為A∈l，B∈l，A∈α，B∈α⇒l?α．

6．（1）已知3x²+2y²≤6，求2x+y的最大值
（2）求不等式|x-1|+|x+2|＜5的解集．

5．?dāng)?shù)列{b_n}（n∈N^*）滿足b₁=2，且$\frac{_{1}}{2}$+$\frac{_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{_{n}}{{2}_{n}}$=n（n∈N^*），數(shù)列{a_n}滿足a_n=3log₂b_n（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記f（n）=$\frac{1}{2}$（$\frac{|sinn|}{sinn}$+3），T_n=$\frac{（-1）{f}^{（2）}}{{a}_{1}_{1}}$+$\frac{（-1）^{f（3）}}{{a}_{2}_{2}}$+$\frac{（-1）^{f（4）}}{a{{\;}_{3}b}_{3}}$+…+$\frac{（-1）^{f（n+1）}}{{a}_{n}_{n}}$，求證：$\frac{1}{6}$≤T_n$≤\frac{5}{24}$（n∈N^*）

4．已知點(diǎn)P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為該雙曲線的左右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\frac{|P{F}_{1}|+|P{F}_{2}|}{|OP|}$的最大值為（　�。�

A．

2$\sqrt{2}$

B．

2

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{6}$

3．隨機(jī)變量X的分布列P（X=k）=$\frac{k}{15}$（k=1，2，3，4，5）則P（X＞1）=$\frac{14}{15}$．

2．化簡：$\frac{A_n^m}{{A_{n-1}^{m-1}}}$=n．

1．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=PA=a，點(diǎn)O、D分別是AC、PC的中點(diǎn)，OP⊥底面ABC．
（1）求證：PA∥平面BOD．
（2）求異面直線PA與BD所成角余弦值的大小．

20．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠ABC=120°，PD⊥AB，平面PAB⊥平面ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)為棱PB，PC中點(diǎn)，二面角F-AD-C的平面角的余弦值為$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．
（1）求棱PA的長；
（2）求PD與平面ADFE所成角的正切值．

19．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=|x|，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

9

B．

10

C．

11

D．

12

18．已知f（x）=xe^x，g（x）=-（x+1）²+a，若存在x₁，x₂∈R，使得f（x₂）≤g（x₁）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

A．

$[\frac{1}{e}$，+∞）

B．

$[-\frac{1}{e}$，+∞）

C．

（0，e）

D．

$[-\frac{1}{e}$，0）