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科目: 來源: 題型:填空題

17.設(shè)函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}1-|{x-1}|,x<2\\ \frac{1}{2}f(x-2),x≥2\end{array}\right.$,則方程xf(x)-1=0根的個(gè)數(shù)為6.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.若將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移θ,$θ∈(0,\frac{π}{2})$個(gè)單位后所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則θ=$\frac{π}{4}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=11-2n.
(1)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;
(2)若設(shè)Tn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

14.$\overrightarrow a=(x\;,\;\;2)$,$\overrightarrow b=(2\;,\;\;-5)$,且$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$夾角為鈍角,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.一個(gè)正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.

(1)請(qǐng)將字母F,G,H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處(不需說明理由);
(2)求異面直線AH與EB所成角
(3)設(shè)面BEG與面ABCD的交線是L,試判斷EG與直線L的位置關(guān)系.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.設(shè)在(0,π)內(nèi)有兩個(gè)不相等角α,β,滿足方程acosx+bsinx+c=0.試證:
(1)$\frac{a}{cos\frac{α+β}{2}}$=$\frac{sin\frac{α+β}{2}}$=$\frac{c}{cos\frac{α-β}{2}}$;
(2)cos2$\frac{α-β}{2}$=$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.已知f(1+logax)=$\sqrt{2}x-1({a>0且a≠1})$.若f(4)=3,則a=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C.$\sqrt{2}$D.2

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow\right|=2\sqrt{3}$、$\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow\right|=2$,則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=( 。
A.1B.2C.-1D.-2

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科目: 來源: 題型:填空題

9.設(shè)變量x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{y≥0}\\{-2≤x-2y≤2}\end{array}\right.$,則z=4x-2y的最大值是12.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}+tsinα\end{array}$(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos(θ+$\frac{π}{6}}$).
(Ⅰ)寫出圓C的普通方程;
(Ⅱ)設(shè)l與C交于A,B兩點(diǎn),弦|AB|=$\sqrt{5}$,求直線l的傾斜角.

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同步練習(xí)冊(cè)答案