7．下列命題中的假命題是（　�。�

A．

存在x∈R，lgx=0

B．

存在x∈R，tanx=1

C．

任意的x∈R，x3＞0

D．

任意的x∈R，2x＞0

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD=DC，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥CD；
（2）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G，使FG⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論；
（3）求三棱錐B-DEF的體積．

5．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的離心率為e，拋物線x=2py²的焦點(diǎn)為（e，0），則實(shí)數(shù)p的值為$\frac{1}{16}$．

4．已知m，n表示兩條不同的直線，α表示平面，則下列說(shuō)法正確的序號(hào)是②．
①若m∥α，n∥α，則m∥n；    
②若m⊥α，n?α，則m⊥n；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；      
④若m∥α，m⊥n，則n⊥α．

3．“若a+b+c=3，則a²+b²+c²≥3”的否命題是若a+b+c≠3，則a²+b²+c²＜3．

2．正四棱錐S-ABCD中，O為頂點(diǎn)在底面上的射影，P為側(cè)棱SB的中點(diǎn)，且SO=OD，則直線BC與AP所成的角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{33}}{6}$

B．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{6}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

1．下列命題：
①函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的單調(diào)減區(qū)間為$[kπ+\frac{π}{12}，kπ+\frac{7π}{12}]，k∈Z$；
②函數(shù)$y=\sqrt{3}cos2x-sin2x$圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為$（\frac{π}{6}，0）$；
③函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{4}）$的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位得到；
④若方程$sin（2x+\frac{π}{3}）-a=0$在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x₁，x₂，則${x_1}+{x_2}=\frac{π}{6}$．
其中正確命題的序號(hào)為①②④．

20．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（　�。�

A．

棱錐

B．

棱柱

C．

棱臺(tái)

D．

以上都不對(duì)

19．已知函數(shù)f（x）=x³+x+1（x∈R），若f（a）=2，則f（-a）的值為（　�。�

A．

3

B．

0

C．

-1

D．

-2

18．已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，且點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P是橢圓C長(zhǎng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作斜率為$\frac{1}{2}$的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求證：|PA|²+|PB|²為定值．