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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{4}{2{a}^{x}+a}$（a＞0且a≠1）是定義在R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程|f（x）•（2x+1）|=m有1個實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=sin2$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[$\frac{π}{2}$，π]，求f（x）的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（1，1），$\overrightarrow{c}$=（-1，1）．
（Ⅰ）λ為何值時，$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直？
（Ⅱ）若（m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$）∥$\overrightarrow{c}$，求$\frac{m}{n}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設(shè)A，B是非空的集合，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合中B都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f：A→B為從集合A到集合B的一個映射，設(shè)f：x→$\sqrt{x}$是從集合A到集合B的一個映射．①若A={0，1，2}，則A∩B={0，1}；②若B={1，2}，則A∩B={1}或∅．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．溶液酸堿度是通過pH值刻畫的，pH值的計算公式為pH=-lg[H+]，其中[H+]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升，純凈水中氫離子的濃度為[H+]=10-7摩爾/升，則純凈水的pH=7．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．對于函數(shù)f（x），如果存在非零常數(shù)T，使得當x取定義域內(nèi)的每一個值時，都有f（x+T）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做周期函數(shù)，已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=x2，則y=f（x）與y=log5x的圖象的交點個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．化簡$（{a}^{3}^{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{2}}$÷（${a}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{4}}$）（a＞0，b＞0）結(jié)果為（　�。�
A．aB．bC．$\frac{a}$D．$\frac{a}$

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在區(qū)間D上，如果函數(shù)f（x）為減函數(shù)，而xf（x）為增函數(shù)，則稱f（x）為D上的弱減函數(shù)．若f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{1+x}}}$
（1）判斷f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是否為弱減函數(shù)；
（2）當x∈[1，3]時，不等式$\frac{a}{x}≤\frac{1}{{\sqrt{1+x}}}≤\frac{a+4}{2x}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+k|x|-1在[0，3]上有兩個不同的零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1．
（1）若對任意的實數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求實數(shù) a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當x∈[-1，1]時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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