4．若（1+2x）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，則a₁+a₃+a₅=122．

3．已知a＞0，則a+$\frac{8}{2a+1}$的最小值為（　�。�

A．

2$\sqrt{2}$

B．

4

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{7}{2}$

2．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，首項(xiàng)a₁=d，數(shù)列{a_n²}的前n項(xiàng)和為S_n，等比數(shù)列{b_n}是公比q小于1的正弦有理數(shù)列，首項(xiàng)b₁=d²，其前n項(xiàng)和為T_n，若$\frac{{S}_{3}}{{T}_{3}}$是正整數(shù)，則q的可能取值為（　�。�

A．

$\frac{1}{7}$

B．

$\frac{3}{7}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

1．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

A．

3π+4

B．

4π+2

C．

$\frac{9π}{2}$+4

D．

$\frac{11π}{2}$+4

20．設(shè)函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位長度后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2

C．

8

D．

12

19．如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（a＞1）$的長軸長是短軸長的2倍，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B，C分別是該橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)P是直線l：y=-2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與y軸交點(diǎn)除外），直線PC交橢圓于另一點(diǎn)M，記直線BM，BP的斜率分別為k₁，k₂．
（1）當(dāng)直線PM過點(diǎn)F時(shí)，求$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PM}$的值；
（2）求|k₁|+|k₂|的最小值，并確定此時(shí)直線PM的方程．

18．為調(diào)查了解某高等院校畢業(yè)生參加工作后，從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)是否專業(yè)對(duì)口，該校隨機(jī)調(diào)查了80位該校2015年畢業(yè)的大學(xué)生，得到具體數(shù)據(jù)如下表：

	專業(yè)對(duì)口	專業(yè)不對(duì)口	合計(jì)
男	30	10	40
女	35	5	40
合計(jì)	65	15	80

（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“畢業(yè)生從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對(duì)口與性別有關(guān)”？
參考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
附表：

P（K）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.306	3.841	5.021	6.635

（2）求這80位畢業(yè)生從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對(duì)口的頻率；
（3）以（2）中的頻率作為概率．該校近幾年畢業(yè)的2000名大學(xué)生中隨機(jī)選取4名，記這4名畢業(yè)生從事的工作與大學(xué)所學(xué)專業(yè)對(duì)口的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望E（X）．

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且|PF₁|+|PF₂|=2$\sqrt{2}$，它的焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在正實(shí)數(shù)t，使直線x-y+t=0與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x²+y²=$\frac{5}{6}$上，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{8}{3}$

B．

$\frac{7}{3}$

C．

2

D．

$\frac{5}{3}$

15．設(shè)D是線段BC的中點(diǎn)，且$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=4$\overrightarrow{AE}$，則（　�。�

A．

$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AE}$

B．

$\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{AE}$

C．

$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{EA}$

D．

$\overrightarrow{AD}=4\overrightarrow{EA}$