15．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若b，c，a成等比數(shù)列，且a=$\frac{1}{2}$b，則cosA=$\frac{5\sqrt{2}}{8}$．

14．已知焦點在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率e=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，則實數(shù)m=$\sqrt{10}$．

13．設(shè)實數(shù)x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=y-2x的最小值為（　�。�

A．

5

B．

$\frac{1}{2}$

C．

2

D．

1

12．對任意實數(shù)x，若不等式4^x-m•2^x+2＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

-2$\sqrt{2}$＜m＜2$\sqrt{2}$

B．

-2＜m＜2

C．

m≤2$\sqrt{2}$

D．

-2≤m≤2

11．已知四面體ABCD，$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{c}$，點M在棱DA上，$\overrightarrow{DM}$=3$\overrightarrow{MA}$，N為BC中點，則$\overrightarrow{MN}$=（　�。�

A．

-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

B．

$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

C．

-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

D．

$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

10．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點P的極坐標(biāo)為（1，π），已知曲線C：ρ=2$\sqrt{2}asin（θ+\frac{π}{4}）（a＞0）$，直線l過點P，其參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=m+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)），直線l與曲線C分別交于M，N．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）若|PM|+|PN|=5，求a的值．

9．已知函數(shù)f（x）=e^x+a-lnx．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a≥-2時，證明：f（x）＞0．

8．已知集合A={x|x²-5x-6=0}，則A∩N^*=（　�。�

A．

∅

B．

{-1}

C．

{1}

D．

{6}

7．已知拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點，焦點F（1，0），其準(zhǔn)線與x軸的交點為K，過點K的直線l與C交于A，B兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為D．
（1）證明：點F在直線BD上；
（2）設(shè)$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=$\frac{8}{9}$，求直線l的方程．

6．下列命題中真命題的個數(shù)是（　　）
（1）對于命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則?p：?x∈R，均有x²+x-1＞0；
（2）“m=-1”是“直線l₁：mx+（2m-1）y+1=0與直線l₂：3x+my+3=0垂直”的充分不必要條件；
（3）命題p：x≠y，q：sinx≠siny，則p是q的必要不充分條件；
（4）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是R，則“?x∈R，f（x+1）＞f（x），”是“函數(shù)f（x）為增函數(shù)”的充要條件．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個