2．若集合${A}=\{x|\frac{x+5}{x-2}≤0\}$，B={x||x|＜3}，則集合 A∪B為（　�。�

A．

{x|-5＜x＜3}

B．

{x|-3＜x＜2}

C．

{x|-5≤x＜3}

D．

{x|-3＜x≤2}

1．（1）已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{x}$（x＞0），證明函數(shù)f（x）在（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）上單調(diào)遞減，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）記函數(shù)g（x）=a^|x|+2a^x（a＞1）
①若a=4，解關(guān)于x的方程g（x）=3；
②若x∈[-1，+∞），求函數(shù)g（x）的值域．

20．已知函數(shù)f（x）=m（sinx+cosx）-4sinxcosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，m∈R．
（1）設(shè)t=sinx+cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，將f（x）表示為關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式g（t），并求出t的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥0對(duì)所有的x∈[0，$\frac{π}{2}$]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）-2m+4=0在[0，$\frac{π}{2}$]上有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

19．如圖，經(jīng)過村莊A有兩條互相垂直的筆直公路AB和AC，根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路圍成的直角區(qū)域內(nèi)建一工廠P，為了倉(cāng)庫(kù)存儲(chǔ)和運(yùn)輸方便，在兩條公路上分別建兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)M，N（異于村莊A，將工廠P及倉(cāng)庫(kù)M，N近似看成點(diǎn)，且M，N分別在射線AB，AC上），要求MN=2，PN=1（單位：km），PN⊥MN．
（1）設(shè)∠AMN=θ，將工廠與村莊的距離PA表示為θ的函數(shù)，記為l（θ），并寫出函數(shù)l（θ）的定義域；
（2）當(dāng)θ為何值時(shí)，l（θ）有最大值？并求出該最大值．

18．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=m，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2．
（1）若|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=3，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，求實(shí)數(shù)m的值．

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx-$\frac{π}{6}$）（其中A，ω為常數(shù)，且A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，f（β+$\frac{2π}{3}$）=$\frac{3\sqrt{10}}{5}$，且α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），求α+β的值．

16．已知集合A={x|f（x）=lg（x-1）+$\sqrt{2-x}$}，集合B={y|y=2^x+a，x≤0}．
（1）若a=$\frac{3}{2}$，求A∪B；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

15．如圖，在△ABC中，已知AB=2，AC=3，∠BAC=60°，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AE}$，點(diǎn)F位線段DE上的動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{BF}$•$\overrightarrow{CF}$的取值范圍是[-$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{2}$]．（　�。�

14．已知函數(shù)f（x）=cosx（x∈[0，2π]）與函數(shù)g（x）=tanx的圖象交于M，N兩點(diǎn)，則|$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$|=π．

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（1，4）是角α終邊上一點(diǎn)，將射線OP繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ（0＜θ＜π）角后到達(dá)角$\frac{3}{4}$π的終邊，則tanθ=$\frac{5}{3}$．