6．已知AB是單位圓O上的一條弦，λ∈R，若$|{\overrightarrow{OA}-λ\overrightarrow{OB}}|$的最小值是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則|AB|=1或$\sqrt{3}$，此時(shí)λ=$±\frac{1}{2}$．

5．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，a₅=15，數(shù)列{b_n}滿足b₁=4，b₅=31，設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{c_n}滿足c_n=b_n-a_n．
（1）求數(shù)列{a_n}和{c_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

4．某產(chǎn)品近5年的廣告費(fèi)支出x（百萬元）與產(chǎn)品銷售額y（百萬元）的數(shù)據(jù)如表：

x	1	2	3	4	5
y	50	60	70	80	100

（Ⅰ）求y關(guān)于x的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）用所求回歸方程預(yù)測(cè)該產(chǎn)品廣告費(fèi)支出6百萬元的產(chǎn)品銷售額y．
附：線性回歸方程y=bx+a中，$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$．

3．如圖的程序框圖所描述的算法，若輸入m=209，n=121，則輸出的m的值為（　　）

A．

0

B．

11

C．

22

D．

88

2．小明每天上學(xué)都需要經(jīng)過一個(gè)有交通信號(hào)燈的十字路口，已知十字路口的交通信號(hào)燈路燈亮燈的時(shí)間為40秒，紅燈50秒，如果小明每天到路口的時(shí)間是隨機(jī)的，則小明上學(xué)時(shí)到十字路口需要等待的時(shí)間不少于20秒的概率為（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{3}$

1．函數(shù)y=log_ax，y=a^x，y=x+a（a＞0，a≠1）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖，正確的為（　�。�

A．

B．

C．

D．

20．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=-1，${a_{n+1}}=\frac{{（3n+3）{a_n}+4n+6}}{n}，n∈{N^*}$．
（1）求證：數(shù)列$\left\{{\frac{{{a_n}+2}}{n}}\right\}$是等比數(shù)列；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{{{3^{n-1}}}}{{{a_n}+2}}，n∈{N^*}$，求證：當(dāng)n≥2，n∈N^*時(shí)，${b_{n+1}}+{b_{n+2}}+…+{b_{2n}}＜\frac{4}{5}-\frac{1}{2n+1}$．

19．已知矩陣$M=[{\begin{array}{l}2&a\\ b&1\end{array}}]$，其中a，b均為實(shí)數(shù)，若點(diǎn)A（3，-1）在矩陣M的變換作用下得到點(diǎn)B（3，5），求矩陣M的特征值．

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上頂點(diǎn)，直線y=b與橢圓右準(zhǔn)線交于點(diǎn)A，若以AB為直徑的圓與x軸的公共點(diǎn)都在橢圓內(nèi)部，則橢圓的離心率e的取值范圍是（$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，1）．

17．已知圓心C在拋物線y²=4x上且與準(zhǔn)線相切，則圓C恒過定點(diǎn)（1，0）．