6．已知等差數(shù)列{a_n}的公差d＞1，前10項(xiàng)和S₁₀=100，{b_n}為等比數(shù)列，公比為q，且q=d，b₁=a₁，b₂=2
（1）求a_n和b_n
（2）設(shè)${c_n}=\frac{{{a_n}+1}}{{4{b_n}}}$，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

5．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，AD=DC=CB=2，四邊形ACFE是矩形，AE=1，平面ACFE⊥平面ABCD，點(diǎn)G是BF的中點(diǎn)．
（1）求證：CG∥平面ADF；
（2）直線BE與平面ACFE所成角的正切值．

4．對(duì)于正整數(shù)k，記g（k）表示k的最大奇數(shù)因數(shù)．例如：g（1）=1，g（2）=1，g（10）=5．設(shè)S_n=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2ⁿ）
給出下列四個(gè)結(jié)論：
①g（3）+g（4）=10
②?m∈N^*，都有g(shù)（2m）=g（m）
③S₁+S₂+S₃=30
④S_n-S_n-1=4^n-1，n≥2，n∈N^*
則以上結(jié)論正確有②③④．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

3．已知函數(shù)f（x）=a^x+1-2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，設(shè)拋物線E：y²=4x上任意一點(diǎn)M．到準(zhǔn)線l的距離為d，則d+|MA|的最小值為$\sqrt{5}$．

2．已知空間四邊形OABC，如圖所示，其對(duì)角線為OB、AC，M、N分別為OA、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且$\overrightarrow{MG}$=3$\overrightarrow{GN}$，現(xiàn)用基向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$、$\overrightarrow{OC}$表示向量$\overrightarrow{OG}$，并設(shè)$\overrightarrow{OG}$=x•$\overrightarrow{OA}$+y•$\overrightarrow{OB}$+z•$\overrightarrow{OC}$，則x、y、z的和為$\frac{7}{8}$．

1．下列四個(gè)命題：
①“若 xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題；
②“若m＞2，則不等式x²-2x+m＞0的解集為R”；
③若F₁、F₂是定點(diǎn)，|F₁F₂|=7，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF₁|+|MF₂|=7，則M的軌跡是橢圓；
④若{a，b，c}為空間的一組基底，則{a+b，b+c，c+a}構(gòu)成空間的另一組基底；
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=1，
（1）若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，試求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值．
（2）若對(duì)一切實(shí)數(shù)x，|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|恒成立，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．

19．己知函數(shù)f（x）=log₂（-x²+2x+3）的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=$\frac{1}{x}$，x∈（-3，0）∪（0，1）的值域?yàn)锽，不等式2x²+mx-8＜0的解集為C
（1）求A∪（∁_RB）、A∩B
（2）若同時(shí)滿足A，B的x值也滿足C，求m的取值范圍．

18．已知命題p：“x＞3”是“x²＞9”的充要條件，命題q：“a²＞b²”是“a＞b”的充要條件，則（　�。�

A．

p∨q為真

B．

p∧q為真

C．

p真q假

D．

p∨q為假

17．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=${（\frac{1}{3}）^x}$，那么f（$\frac{1}{2}$）的值是$\sqrt{3}$．