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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知空間四邊形ABCD中,AB=CD=6,BC=DA=8,BD=AC=7,求異面直線AB與CD所成的角.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.“(a-1)(4a-2a+1)>0”是“定積分$\int_0^{\frac{π}{6}}{acosxdx>1}$”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.設a=log36,b=log612,c=log816,則(  )
A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知{an}為等差數列,且an+1+an+2=3n+5(n∈N*),則a1等于( 。
A.$\frac{5}{4}$B.$\frac{5}{2}$C.$\frac{7}{2}$D.$\frac{7}{4}$

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科目: 來源: 題型:填空題

5.${∫}_{1}^{e}$$\frac{ln{x}^{2}}{x}$dx=1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.方程$\left\{\begin{array}{l}{x={2}^{t}-{2}^{-t}}\\{y={2}^{t}+{2}^{-t}}\end{array}\right.$(t為參數)表示的曲線是( 。
A.雙曲線B.雙曲線的上支C.雙曲線的下支D.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知f(x)=x+xlnx,g(x)=x-lnx-2,
(1)若x0是g(x)在(1,+∞)的一個零點,且x0∈(n,n+1),n∈Z,求n;
(2)若k∈Z,k<$\frac{f(x)}{x-1}$對任意x>1恒成立,求k的最大值;
(3)設F(x)=2g(x)+x2+(-a-2)x+4,其導函數為F′(x),若F(x)的圖象交x軸于點C(x1,0),D(x2,0)兩點,且線段CD的中點為N(s,0),試問s是否為F′(x)=0的根?說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知數列{an}的前n項和為Sn,且2,an,Sn成等差數列.
(1)證明:數列{an}是等比數列;
(2)若bn=an+log2$\frac{1}{a_n}$,Tn是數列{bn}的前n項和,求Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

1.為改善城市霧霾天氣造成的空氣污染,社會各界掀起凈化、美化環(huán)境的熱潮.某單位計劃在辦公樓前種植 A,B,C,D四棵風景樹,受本地地理環(huán)境的影響,A,B兩棵樹種成活的概率均為$\frac{1}{2}$,另外兩棵樹種的成活率都為a(0<a<1).
(1)若出現A,B有且只有一棵成活的概率與C,D都成活的概率相等,求a的值;
(2)當a=$\frac{2}{3}$時,記ξ為最終成活的樹的數量,求ξ的分布列和期望.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.如圖,DP⊥x軸,點M在DP的延長線上,且$\frac{{|{DM}|}}{{|{DP}|}}=\frac{3}{2}$,當點P在圓x2+y2=4上運動時,點M形成的軌跡為L.
(1)求軌跡L的方程;
(2)已知定點E(-2,0),若直線y=kx+2(k≠0)與點M的軌跡L交于A,B兩點,問:是否存在實數k,使以AB為直徑的圓過點E?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案