20．等差數(shù)列{a_n}中，a₁，a₄₀₂₅是函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-4{x^2}+6x-1$的極值點(diǎn)，則log₂a₂₀₁₃等于（　�。�

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

19．若x＞0，y＞0，x+4y+2xy=7，則x+2y的最小值是3．

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow$=（sinωx，0）（ω＞0），且函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$在[-$\frac{π}{6}$，0]上的最小值為$-\sqrt{3}$，將函數(shù)f（x）的圖象上所有的點(diǎn)向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位后，得到的函數(shù)g（x）的圖象，且已知函數(shù)g（x）的圖形關(guān)于直線x=$\frac{7π}{12}$對(duì)稱．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C對(duì)應(yīng)的邊，若函數(shù)g（A）=0，a=5，求△ABC的面積S的最大值．

17．已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，離心率$e=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過(guò)左焦點(diǎn)F₁且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

16．某市環(huán)保局空氣質(zhì)量監(jiān)控過(guò)程中，每隔x天作為一個(gè)統(tǒng)計(jì)周期．最近x天統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表

空氣污染指數(shù) （單位：μg/m3）	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]
天數(shù)	15	40	35	y

（Ⅰ）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為了創(chuàng)生態(tài)城市，該市提出要保證每個(gè)統(tǒng)計(jì)周期“空氣污染指數(shù)大于150μg/m³的天數(shù)占比不超過(guò)15%，平均空氣污染指數(shù)小于100μg/m³”，請(qǐng)問(wèn)該統(tǒng)計(jì)周期有沒(méi)有達(dá)到預(yù)期目標(biāo)．

15．己知命題p：方程$\frac{x^2}{m-2}+\frac{y^2}{6-m}=1$表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓；命題q：關(guān)于x的不等式x²-2x+m＞0的解集是R；
若“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

14．近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)發(fā)展的新機(jī)遇．2016年雙十一期間，某購(gòu)物平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)516億人民幣．與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系．現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為0.6，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75，其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次．
（Ⅰ）先完成關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法從“對(duì)商品好評(píng)“和“對(duì)商品不滿意“中抽出5次交易，再?gòu)倪@5次交易中選出2次．求恰有一次為”商品好評(píng)”的概率．
附臨界值表：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.897	10.828

K²的觀測(cè)值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表：

	對(duì)服務(wù)好評(píng)	對(duì)服務(wù)不滿意	合計(jì)
對(duì)商品好評(píng)	a=80	b=40	120
對(duì)商品不滿意	c=70	d=10	80
合計(jì)	150	50	n=200

13．已知在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在該四棱錐內(nèi)部或表面任取一點(diǎn)O，則四棱錐O-ABCD的體積不小于$\frac{2}{3}$的概率為$\frac{1}{2}$．

12．若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x+1）=f（x-1），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=2^x-2，則f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$24）的值等于（　　）

A．

-$\frac{4}{3}$

B．

-$\frac{7}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

11．近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)發(fā)展的新機(jī)遇．2016年雙十一期間，某購(gòu)物平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)516億人民幣．與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系．現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為0.7，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.8，其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為120次．
（Ⅰ）先完成關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？
（Ⅱ）若將頻率視為概率，某人在該購(gòu)物平臺(tái)上進(jìn)行的3次購(gòu)物中，設(shè)對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)為隨機(jī)變量X：
①求對(duì)商品和服務(wù)全好評(píng)的次數(shù)X的分布列；
②求X的數(shù)學(xué)期望和方差．
附臨界值表：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.897	10.828

K²的觀測(cè)值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d）
關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表：

	對(duì)服務(wù)好評(píng)	對(duì)服務(wù)不滿意	合計(jì)
對(duì)商品好評(píng)	a=120	b=40	160
對(duì)商品不滿意	c=20	d=20	40
合計(jì)	140	60	n=200