14．已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程（x-2）²+（y-2）²=1．
（1）求$\frac{y-1}{x}$的取值范圍；
（2）求|x+y+l|的取值范圍．

13．如圖所示，已知矩形ABCD中，AB=3，BC=a，若PA⊥平面AC，在滿足條件PE⊥DE的E點(diǎn)有兩個(gè)時(shí)，a的取值范圍是a＞6．

12．已知函數(shù)f（x）=log_a（x²-3ax）對(duì)任意的x₁，x₂∈[$\frac{1}{2}$，+∞），x₁≠x₂時(shí)都滿足$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，$\frac{1}{3}$]

C．

（0，$\frac{1}{6}$）

D．

（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$]

11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)（1，e）和$（e，\frac{{\sqrt{21}}}{5}）$都在橢圓上，其中e為橢圓的離心率．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)a＞2，B₁，B₂分別是線段OF₁，OF₂的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B₁作直線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)．若PB₂⊥QB₂，求△PB₂Q的面積．

10．已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₁=1，a_n+1=2$\sqrt{S_n}+1，n∈{N^*}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=$\frac{{4{n^2}}}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若?n∈N^*，不等式T_n-na＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

9．如圖，某觀光休閑莊園內(nèi)有一塊扇形花卉園OAB，其中O為扇形所在圓的圓心，扇形半徑為500米，cos∠AOB=$\frac{1}{4}$．莊園經(jīng)營(yíng)者欲在花卉園內(nèi)修建一條賞花長(zhǎng)廊，分別在邊OA、弧$\widehat{AB}$、邊OB上選點(diǎn)D，C，E修建賞花長(zhǎng)廊CD，CE，且CD∥OB，CE∥OA，設(shè)CD長(zhǎng)為x米，CE長(zhǎng)為y米．
（Ⅰ）試求x，y滿足的關(guān)系式；
（Ⅱ）問(wèn)x，y分別為何值時(shí)，才能使得修建賞花長(zhǎng)廊CD與CE的總長(zhǎng)最大，并說(shuō)明理由．

8．已知遞增的等比數(shù)列{a_n}滿足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂和a₄的等差中項(xiàng)．
（ I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅱ）令${b_n}={a_n}•{log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$，S_n=b₁+b₂+…b_n，求S_n．

7．如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上一點(diǎn)，AB=$\frac{5}{2}\sqrt{6}$，AC=5$\sqrt{3}$，AD=5，∠ADB為銳角．
（1）求角∠ADC的大�。�
（2）求CD的長(zhǎng)．

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（b＞0）$的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于拋物線y²=2px上的點(diǎn)M（1，2）到拋物線焦點(diǎn)的距離，求拋物線及雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

5．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\\{4x-y≥-6}\end{array}}\right.$，則z=x-2y的最小值為-5．