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科目： 來源： 題型：選擇題

1．不等式$\frac{1}{x-1}$＜1的解集記為p，關(guān)于x的不等式x²+（a-1）x-a＞0的解集記為q，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-2，-1]

B．

[-2，-1]

C．

（-∞，-2]∪[-1，+∞）

D．

（-∞，-2）∪（-1，+∞）

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20．已知圓C的圓心在直線x-2y=0上．
（1）若圓C與y軸的正半軸相切，且該圓截x軸所得弦的長為2$\sqrt{3}$，求圓C的標準方程；
（2）在（1）的條件下，直線l：y=-2x+b與圓C交于兩點A，B，若以AB為直徑的圓過坐標原點O，求實數(shù)b的值．

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19．已知a∈R，函數(shù)f（x）=${log_2}（\frac{1}{x}+a）$．
（1）若f（2）=-3，求實數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-log₂[（a-4）x+2a-5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．
（3）設(shè)a＞0，若對任意t∈[$\frac{1}{2}$，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．

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18．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥面ABCD，E為PD的中點，AP=1，AD=$\sqrt{3}$．
（I）證明：PB∥平面AEC；
（II）求二面角P-CD-B的大小；
（Ⅲ）設(shè)三棱錐P-ABD的體積V=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，求A到平面PBC的距離．

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17．已知方程x²+ax+b=0．
（1）若方程的解集只有一個元素，求實數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若方程的解集有兩個元素分別為1，3，求實數(shù)a，b的值．

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=4^x+a•2^x+b，
（1）若f（0）=1，f（-1）=-$\frac{5}{4}$，求f（x）的解析式；
（2）由（1）當0≤x≤2時，求函數(shù)f（x）的值域．

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15．已知α是第三象限角，sinα=$-\frac{3}{5}$，求$\frac{tan（2π-α）cos（\frac{3π}{2}-α）cos（6π-α）}{sin（α+\frac{3π}{2}）cos（α+\frac{3π}{2}）}$的值．

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14．設(shè)U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，求A∩B，A∪（∁_UB）