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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，∠PAC=30°，∠ACB=45°，BC=2$\sqrt{2}$，PA⊥AB．
（1）求PC的長；
（2）若點M在側棱PB上，且$\overrightarrow{BM}=λ\overrightarrow{MP}$，當λ為何值時，二面角B-AC-M的大小為30°．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，在三棱錐P-ABC中，PC⊥平面ABC，∠ACB=45°，BC=2$\sqrt{2}$，AB=2．
（1）求AC的長；
（2）若PC=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，點M在側棱PB上，且$\overrightarrow{BM}=λ\overrightarrow{MP}$，當λ為何值時，二面角B-AC-M的大小為30°．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，y）到焦點F的距離為$\frac{17}{16}$．
（1）求p的值；
（2）若圓（x-a）2+y2=1與拋物線C有四個不同的公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知空間四點A（2，0，0），B（0，2，1），C（1，1，1），D（-1，m，n）．
（1）若AB∥CD，求實數(shù)m，n的值；
（2）若m+n=1，且直線AB和CD所成角的余弦值為$\frac{1}{3}$，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知命題p：?x∈R，|x|+x≥0；q：關于x的方程x2+mx+1=0有實數(shù)根．
（1）寫出命題p的否定，并判斷命題p的否定的真假；
（2）若命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，點A1在平面ABC內(nèi)的射影O為AC的中點，A1O=2，AB⊥BC，AB=BC=$\sqrt{2}$點P在線段A1B上，且cos∠PAO=$\frac{2}{3}$，則直線AP與平面A1AC所成角的正弦值為$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．命題“若|x|≠3，則x≠3”的真假為真．（填“真”或“假”）

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科目： 來源： 題型：填空題

14．雙曲線x2-y2=1的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”，q：“?x∈R”，使得x2+2ax+2-a=0，那么命題“p∧q”為真命題的充要條件是（　�。�
A．a≤-2或a=1B．a≤-2或1≤a≤2C．a≥1D．-2≤a≤1

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．對于雙曲線C1：$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1和C2：$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}$=1，給出下列四個結論：
（1）離心率相等；（2）漸近線相同；（3）沒有公共點；（4）焦距相等，其中正確的結論是（　　）
A．（1）（2）（4）B．（1）（3）（4）C．（2）（3）（4）D．（2）（4）

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