11．已知長為2的線段A B兩端點A和B分別在x軸和y軸上滑動，線段AB的中點M的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）點P（x，y）是曲線C上的動點，求3x-4y的取值范圍；
（Ⅲ）已知定點Q（0，$\frac{2}{3}$），探究是否存在定點T（0，t）（t$≠\frac{2}{3}$）和常數(shù)λ滿足：對曲線C上任意一點S，都有|ST|=λ|SQ|成立？若存在，求出t和λ；若不存在，請說明理由．

10．為了研究某學科成績是否與學生性別有關，采用分層抽樣的方法，從高二年級抽取了30名男生和20名女生的該學科成績，得到如圖所示男生成績的頻率分布直方圖和女生成績的莖葉圖，規(guī)定80分以上為優(yōu)分（含80分）．

（Ⅰ）（i）請根據(jù)圖示，將2×2列聯(lián)表補充完整；

	優(yōu)分	非優(yōu)分	總計
男生
女生
總計			50

（ii）據(jù)列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤概率不超過10%的前提下認為“學科成績與性別有關”？
（Ⅱ）將頻率視作概率，從高二年級該學科成績中任意抽取3名學生的成績，求成績?yōu)閮?yōu)分人數(shù)X的分布列與數(shù)學期望．
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9．已知圓C：（x-3）²+（y-4）²=4．
（Ⅰ） 若直線l過點A（2，3）且被圓C截得的弦長為2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（Ⅱ） 若直線l過點B（1，0）與圓C相交于P，Q兩點，求△CPQ的面積的最大值，并求此時直線l的方程．

8．某網(wǎng)站對“愛飛客”飛行大會的日關注量x（萬人）與日點贊量y（萬次）進行了統(tǒng)計對比，得到表格如下：

x	3	5	6	7	9
y	2	3	3	4	5

由散點圖象知，可以用回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$來近似刻畫它們之間的關系．
（Ⅰ）求出y關于x的回歸直線方程，并預測日關注量為10萬人時的日點贊量；
（Ⅱ）一個三口之家參加“愛飛客”親子游戲，游戲規(guī)定：三人依次從裝有3個白球和2個紅球的箱子中不放回地各摸出一個球，大人摸出每個紅球得獎金10元，小孩摸出1個紅球得獎金50元．求該三口之家所得獎金總額不低于50元的概率．
參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$；    參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}$x_i²=200，$\sum_{i=1}^{5}$x_iy_i=112．

7．已知△ABC中，A（1，3），BC邊所在的直線方程為y-1=0，AB邊上的中線所在的直線方程為x-3y+4=0．
（Ⅰ）求B，C點的坐標；
（Ⅱ）求△ABC的外接圓方程．

6．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）ⁿ展開式中第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）此展開式中是否有常數(shù)項？為什么？

5．由計算機產生2n個0～1之間的均勻隨機數(shù)x₁，x₂，…x_n，y₁，y₂，…y_n，構成n個數(shù)對（x₁，y₁），（x₂y₂），…（x_n，y_n）其中兩數(shù)能與1構成鈍角三角形三邊的數(shù)對共有m個，則用隨機模擬的方法得到的圓周率π的近似值為$\frac{4m}{n}+2$．

4．以點（2，-3）為圓心且與直線2mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圓中，面積最大的圓的標準方程為（x-2）²+（y+3）²=5．

3．執(zhí)行如圖程序，若輸出的結果是4，則輸入的x的值是2．

2．已知等邊△ABC的邊長為2$\sqrt{3}$，動點P、M滿足|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，則|$\overrightarrow{BM}$|²的最小值是（　　）

A．

$\frac{25}{4}$

B．

$\frac{31}{4}$

C．

$\frac{37-6\sqrt{3}}{4}$

D．

$\frac{37-2\sqrt{33}}{4}$