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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow a=（{m，1}），\overrightarrow b=（{1，n-2}），（{m＞0，n＞0}）$若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$+$\sqrt{2}$C．3$\sqrt{2}$+2D．2$\sqrt{2}$+3

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）=sin（\frac{π}{3}x+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，把f（x）的圖象向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�
A．y=sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）B．y=sin（$\frac{π}{3}$x-$\frac{π}{6}$）C．y=cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）D．y=sin（$\frac{π}{3}$x-$\frac{5π}{6}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若$α∈（0，\frac{π}{2}）$，且${sin^2}α+cos2α=\frac{1}{4}$，則tanα的值等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．1D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b，\overrightarrow{AM}=4\overrightarrow{MC}，P$為AD的中點(diǎn)，$\overrightarrow{MP}$=（　　）
A．$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{10}$$\overrightarrow$B．$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{13}{10}$$\overrightarrow$C．-$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{10}$$\overrightarrow$D．$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．下列命題正確的是（　�。�
A．若a＞b，則ac2＞bc2B．若a＞b＞0，c＞d＞0，則$\frac{a}zywtmjx＞\frac{c}$
C．若a＜b＜0，則ab＜b2D．若$\frac{a}＞1$，則a＞b

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cosx，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinx，cos2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+$\frac{1}{2}$．若x∈[0，$\frac{π}{4}$]，f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求cos2x的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．若實(shí)數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}+\frac{2}=2\sqrt{ab}$，則ab的最小值為$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若直線y=2x與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍為（　�。�
A．（1，$\sqrt{5}$）B．（$\sqrt{5}$，+∞）C．（1，$\sqrt{5}$]D．[$\sqrt{5}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-2x．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=-$\frac{1}{2}$且關(guān)于x的方程f（x）=-$\frac{1}{2}$x+b在（1，4）上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=（x2+$\frac{3}{2}$）（x+a）（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的范圍；
（Ⅱ）若f′（-1）=0．證明：對(duì)任意的x1，x2∈，不等式|f（x1）-f（x2）|≤$\frac{5}{16}$恒成立．

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同步練習(xí)冊(cè)答案