18．已知△ABC三個頂點A（3，8）、B（2，5）、C（-1，-6），求AC邊上的中線所在的直線方程．

17．已知$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，點G是△OAB的重心，過點G的直線PQ與OA、OB分別交于P、Q兩點．
（1）用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OG}$；
（2）若$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OQ}$=n$\overrightarrow$，試問$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$是否為定值，證明你的結(jié)論．

16．已知雙曲線C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為3．若拋物線C₂：x²=2py（p＞0）的焦點到雙曲線C₁的漸近線的距離為$\frac{2}{3}$，則拋物線C₂的方程為（　�。�

A．

x2=33y

B．

x2=33y

C．

x2=8y

D．

x2=16y

15．拋物線y=$\frac{1}{2}$x²的焦點到準(zhǔn)線距離為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{2}$

14．設(shè)x₁，x₂∈（0，$\frac{π}{2}$），且x₁≠x₂，下列不等式中成立的是（　�。�
①$\frac{1}{2}（sin{x}_{1}+sin{x}_{2}）$＞sin$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；
②$\frac{1}{2}$（cosx₁+cosx₂）＞cos$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；
③$\frac{1}{2}$（tanx₁+tanx₂）＞tan$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；
④$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{tan{x}_{1}}$+$\frac{1}{tan{x}_{2}}$）＞$\frac{1}{tan\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}}$．

A．

①②

B．

③④

C．

①④

D．

②③

13．若等差數(shù)列{a_n}的公差為d，前n項和為S_n，記b_n=$\frac{{S}_{n}}{n}$，則（　�。�

	A．	數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，{bn}的公差也為d
	B．	數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，{bn}的公差為2d
	C．	數(shù)列{an+bn}是等差數(shù)列，{an+bn}的公差為d
	D．	數(shù)列{an-bn}是等差數(shù)列，{an-bn}的公差為$\fraczrpt7zp{2}$

12．如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，若以A，B為焦點的雙曲線的漸近線經(jīng)過點C，則該雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

11．已知a、b、c∈R，a＞b＞c，a+b+c=0，若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y≤4}\\{bx+ay+c≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y（　　）

	A．	有最大值，無最小值		B．	無最大值，有最小值
	C．	有最大值，有最小值		D．	無最大值，無最小值

10．已知任意兩個向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A．

A，B，C三點共線

B．

A，B，D三點共線

C．

A，C，D三點共線

D．

B，C，D三點共線

9．設(shè)等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，且$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=$\frac{3n+21}{n+1}$，則$\frac{{S}_{15}}{{T}_{15}}$=（　�。�

A．

$\frac{33}{8}$

B．

6

C．

5

D．

$\frac{69}{17}$