12．等差數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，a₁+a₂+…+a₁₀=120，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2b_n-1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和T_n．

11．已知函數(shù)f（x）=（x-2）|x+a|（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

10．圓x²+y²=1的切線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1交于兩點(diǎn)A，B，分別以A，B為切點(diǎn)的$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的切線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

9．函數(shù)f（x）滿足：對(duì)?x∈R⁺都有f′（x）=$\frac{3}{x}$f（x），且f（2²⁰¹⁶）≠0，則$\frac{f（{2}^{2017}）}{f（{2}^{2016}）}$的值為（　�。�

A．

0.125

B．

0.8

C．

1

D．

8

8．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，P為雙曲線C上一點(diǎn)，Q為雙曲線C漸近線上一點(diǎn)，P、Q均位于第一象限，且$\overrightarrow{QP}$=$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，$\overrightarrow{Q{F}_{1}}$•$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$=0，則雙曲線C的離心率為$\sqrt{5}-1$．

7．月餅是久負(fù)盛名的中國(guó)傳統(tǒng)小吃之一，月餅圓又圓，又是合家分吃，象征著團(tuán)圓和睦，在中秋這一天是必食之品．某食品公司在中秋佳節(jié)推出中式月餅，港式月餅，歐式月餅三個(gè)系列，該食品公司對(duì)其全部42名內(nèi)部員工實(shí)行優(yōu)惠，對(duì)中秋節(jié)當(dāng)天員工購(gòu)買公司“月餅”情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：（所有員工都參加了購(gòu)買，且只購(gòu)買一種）
其中購(gòu)買歐式月餅的40歲以下員工占全部員工的三分之一．

	中式月餅	港式月餅	歐式月餅
40歲以上（含40歲）員工人數(shù)	10	y	4
40歲以下員工人數(shù)	2	6	x

（1）求x，y的值；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的情況下認(rèn)為員工購(gòu)買“歐式月餅”與年齡有關(guān)？
（3）已知甲、乙兩位員工購(gòu)買的是“歐式月餅”，依照購(gòu)買的三個(gè)系列分類，按分層抽樣的方法從員工中隨機(jī)抽取7人，記甲、乙2人中被抽取到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）	0.1	0.01	0.01
k0	2.706	6.635	10.828

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$asin（2x+$\frac{π}{4}$）+a+b，（a≠0）．
（1）若a＞0，求f（x）的單凋遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，f（x）的值域是[3，4]，求a、b的值．

5．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{b-{4}^{x}}{a+{4}^{x}}$是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷其單調(diào)性并加以證明；
（3）若對(duì)任意的t∈[-1，3]，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

4．已知曲線C₁：y²=tx（y＞0，t＞0）在點(diǎn)M（$\frac{4}{t}$，2）處的切線與曲線C₂：y=e^x+1-1也相切，則tln$\frac{4{e}^{2}}{t}$的值為（　�。�

A．

4e2

B．

8e

C．

2

D．

8

3．已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0），最小正周期為π
（1）求ω的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)區(qū)間．