7．等差數(shù)列{a_n}中，2a₁+3a₂=11，2a₃=a₂+a₆-4，其前n項(xiàng)和為S_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足${b_n}=\frac{1}{{{S_{n+1}}-1}}$，求其前n項(xiàng)和T_n．

6．已知條件p：k=$\sqrt{3}$；條件q：直線y=kx+2與圓x²+y²=1相切，則￢p是￢q的（　�。�

	A．	充分必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分不必要條件		D．	既不充分也不必要條件

5．某校高三數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽考試結(jié)束后，對(duì)考生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（考生成績(jī)均不低于90分，滿分150分），將成績(jī)按如下方式分為六組，第一組．如圖為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有4人．
（1）請(qǐng)補(bǔ)充完整頻率分布直方圖，并估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)M；
（2）現(xiàn)根據(jù)初賽成績(jī)從第四組和第六組中任意選2人，記他們的成績(jī)分別為x，y．若|x-y|≥10，則稱此二人為“黃金幫扶組”，試求選出的二人為“黃金幫扶組”的概率P₁；
（3）以此樣本的頻率當(dāng)作概率，現(xiàn)隨機(jī)在這組樣本中選出3名學(xué)生，求成績(jī)不低于120分的人數(shù)ξ的分布列及期望．

4．已知函數(shù)f（x）=e^x-（x+1）²（e為2.71828…），則f（x）的大致圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

3．已知集合A={x|（x-1）（3-x）＜0}，B={x|-2≤x≤2}，則A∩B=（　�。�

A．

[-2，1）

B．

（1，2]

C．

[-2，-1）

D．

（-1，2]

2．已知命題p：若$\overrightarrow{a}$=（1，2）與$\overrightarrow$=（-2，λ）共線，則λ=-4，命題q：?k∈R，直線y=kx+1與圓x²+y²-2y=0相交，則命題“（￢p）∨q”“p∧（￢p）”“p∧q”“p∨q”中真命題的個(gè)數(shù)是3．

1．已知函數(shù)f（x）=x²+4[sin（θ+$\frac{π}{3}$）]x-2，θ∈[0，2π）．
（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求tanθ的值；
（2）若f（x）在[-$\sqrt{3}$，1]上是單調(diào)函數(shù)，求θ的取值范圍．

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin2x-$\frac{1}{2}$cos2x，x∈R．
（1）若對(duì)于任意x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范圍；
（2）若先將y=f（x）的圖象上每個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，然后再向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）-$\frac{1}{3}$在區(qū)間[-2π，4π]內(nèi)的所有零點(diǎn)之和．

4．已知sin2α=$\frac{4}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{4}$），sin（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，β∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．
（1）求sinα和cosα的值；
（2）求tan（α+2β）的值．

3．已知$\overrightarrow a$=（2sinα，1），$\overrightarrow b$=（cosα，1），α∈（0，$\frac{π}{4}$）．
（1）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，求tanα的值；
（2）若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{9}{5}$，求sin（2α+$\frac{π}{4}$）的值．