11．橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F₁，右焦點(diǎn)為F₂，離心率e=$\frac{1}{2}$，P是橢圓上的一點(diǎn)，已知△PF₁F₂內(nèi)切圓半徑為1，內(nèi)心為I，且S${\;}_{△PI{F}_{1}}$+S${\;}_{△PI{F}_{2}}$=2．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過橢圓的左焦點(diǎn)F₁做兩條互相垂直的弦AB，CD，求|$\overrightarrow{AB}$|+|$\overrightarrow{CD}$|的最小值．

10．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S_n+2=2a_n，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}}$，c_n=$\frac{\sqrt{_{n}_{n+1}}}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n．

9．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinωx，1+cosωx），$\overrightarrow{n}$=（cosωx，1-cosωx），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中ω＞0，若f（x）的一條對稱軸離最近的對稱中心的距離為$\frac{π}{4}$．
（1）求f（x）的對稱中心；
（2）若g（x）=f（x）+m在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

8．關(guān)于x的函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}+t{x}^{2}+\sqrt{2}tsin（x+\frac{π}{4}）+2t}{{x}^{2}+2+cosx}$（t≠0）的最大值為m，最小值為n，且m+n=2017，則實(shí)數(shù)t的值為$\frac{2017}{2}$．

7．已知拋物線y²=2px（p＞0），過焦點(diǎn)F，且傾斜角為60°的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若|AF|=6，則|BF|=2或18．

6．下面說法不正確的選項(xiàng)（　�。�

	A．	函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域
	B．	函數(shù)的多個(gè)單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間
	C．	具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關(guān)于原點(diǎn)對稱
	D．	關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象

5．口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是0.41，摸出白球的概率是0.27，那么摸出黑球的概率是0.32．

4．已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為k_PM，k_PN時(shí)，那么k_PM與k_PN之積是與P點(diǎn)無關(guān)的定值．現(xiàn)將橢圓改為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），且k_PM＜0、k_PN＜0，則k_PM+k_PN的最大值為（　�。�

A．

$-\frac{2b}{a}$

B．

$-\frac{2a}$

C．

$-\frac{{\sqrt{2}b}}{a}$

D．

$-\frac{{\sqrt{2}b}}{a}$

3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，一個(gè)頂點(diǎn)為A（2，0），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M、N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)△AMN的面積為$\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$時(shí)，求k的值．

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）；在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρcos²θ=2sinθ；
（1）求曲線C₁的極坐標(biāo)方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）若射線l：y=kx（x≥0）與曲線C₁，C₂的交點(diǎn)分別為A，B（A，B異于原點(diǎn)），當(dāng)斜率$k∈[1，\sqrt{3}）$時(shí)，求|OA|•|OB|的取值范圍．