7．如圖，矩形ABCD是一個歷史文物展覽廳的俯視圖，點(diǎn)E在AB上，在梯形BCDE區(qū)域內(nèi)部展示文物，DE是玻璃幕墻，游客只能在△ADE區(qū)域內(nèi)參觀，在AE上點(diǎn)P處安裝一可旋轉(zhuǎn)的監(jiān)控攝像頭，∠MPN為監(jiān)控角，其中M、N在線段DE（含端點(diǎn)）上，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的右下方，經(jīng)測量得知：AD=6米，AE=6米，AP=2米，∠MPN=$\frac{π}{4}$，記∠EPM=θ（弧度），監(jiān)控攝像頭的可視區(qū)域△PMN的面積為S平方米．
（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式，并寫出θ的取值范圍：（參考數(shù)據(jù)：tan$\frac{5}{4}$≈3）
2）求S的最小值．

6．在△ABC中，AB=6，AC=3$\sqrt{2}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-18．
（1）求BC的長；
（2）求tan2B的值．

5．已知cos（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{1}{3}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），則sin（π+α）=$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$．

4．已知拋物線y²=16x的焦點(diǎn)恰好是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

3．若正四棱錐的底面邊長為2（單位：cm），側(cè)面積為8（單位：cm²），則它的體積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$（單位：cm³）．

2．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{y-x-1≤0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，則z=2x+3y的最大值為8．

1．如圖是一個求函數(shù)值的算法流程圖，若輸入的x的值為5，則輸出的y的值為-15．

20．已知函數(shù)f（x）=|x²-1|+（k+4）x，g（x）=x²-4x．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（1，0），求k的值；
（2）若函數(shù)y=g（x）（x∈[t，4]）的值域?yàn)閰^(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為7-2t，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（區(qū)間[p，q]的長度為q-p）；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）+g（x）=0在（0，2）上有兩個不同的x₁，x₂解，求k的取值范圍．

19．如圖，圓C：x²+y²+2x-3=0內(nèi)有一點(diǎn)P（-2，1），AB為過點(diǎn)P且傾斜角為α的弦．
（1）當(dāng)α=135°時，求AB的長；
（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時，寫出直線AB的方程；
（3）若圓C上的動點(diǎn)M與兩個定點(diǎn)O（0，0），R（a，0）（a≠0）的距離之比恒為定值λ（λ≠1），求實(shí)數(shù)a的值．

18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=1，$AB=\frac{1}{2}$，點(diǎn)E為棱PC的中點(diǎn)．
（1）求直線BE與AD所成角的大小；
（2）證明：BE⊥DC．