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科目： 來源： 題型：解答題

6．設(shè)a是實(shí)數(shù)，f（x）=a-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（x∈R）．
（1）證明：f（x）是增函數(shù)；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知f（a）=$\frac{si{n}^{2}（π-α）•cos（2π-α）•tan（-π+α）}{sin（-π+α）•tan（-α+3π）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{1}{8}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，求cosα-sinα的值；
（3）若α=-$\frac{31π}{3}$，求f（α）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知集合A={x|3≤3^x≤27}，B={x|log₂x＞1}．
（1）求A∩（∁_RB）；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C∩A=C，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．某班共有50名學(xué)生，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)有30人同時(shí)在張老師和王老師的朋友圈，只有1人不在任何一個(gè)老師的朋友圈，且張老師的朋友圈比王老師的朋友圈多7人，則張老師的朋友圈有43人．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．點(diǎn)C在線段AB上，且$\frac{AC}{CB}$=$\frac{5}{2}$，$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$=μ$\overrightarrow{AB}$，則λ+μ=$\frac{3}{7}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）在（0，$\frac{4π}{3}$]上單調(diào)遞增，在（$\frac{4π}{3}$，2π]上單調(diào)遞減，當(dāng)x∈[π，2π]時(shí)，不等式m-3≤f（x）≤m+3恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�

A．

[$\frac{1}{2}$，1]

B．

（-∞，-2）

C．

[-$\frac{5}{2}$，4]

D．

[-2，$\frac{7}{2}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$+5$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=-2$\overrightarrow{a}$+8$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=λ（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），且A、B、D三點(diǎn)共線，則λ的值為（　�。�

A．

B．

-3

C．

D．

-2

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．對于任意兩個(gè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，下列說法正確的是（　�。�

	A．	若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足\|$\overrightarrow{a}$\|＞\|$\overrightarrow$\|，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$同向，則$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow$		B．	當(dāng)實(shí)數(shù)λ=0時(shí)，λ$\overrightarrow{a}$=0
	C．	\|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$\|≤\|$\overrightarrow{a}$\|\|$\overrightarrow$\|		D．	\|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$\|≤\|$\overrightarrow{a}$\|-\|$\overrightarrow$\|

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若集合A={x|x＜3}，B={x|x＞0}，則A∪B=（　�。�

A．

{x|0＜x＜3}

B．

{x|x＞0}

C．

{x|x＜3}

D．

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科目： 來源： 題型：解答題