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科目: 來源: 題型:填空題

16.若函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{{(\frac{1}{4})}^x},x∈[-2017,0)}\\{{4^x},x∈[0,2017]}\end{array}}$,則f(log23)=9.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的長度單位.已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$(α為參數(shù)),曲線C1的極坐標方程為ρ(cosθ+2sinθ)+2=0,曲線C2的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點.
(1)判斷A、B兩點與曲線C1的位置關系;
(2)點M是曲線C1上異于A、B兩點的動點,求△MAB的面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且n,an,Sn成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)記bn=an•log2(an+1),求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:填空題

13.表面積為20π的球面上有四點S、A、B、C,且△ABC是邊長為2$\sqrt{3}$的等邊三角形,若平面SAB⊥平面ABC,則三棱錐S-ABC體積的最大值是3$\sqrt{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.在△ABC中,已知角A的正切值為函數(shù)y=lnx-$\frac{2}{x}$在x=1處切線的斜率,且a=$\sqrt{10}$,b=2,則sinB=$\frac{3}{5}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.已知實數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-1≥0}\\{y-1≥0}\end{array}\right.$,則$\frac{x+y}{x}$的取值范圍是[$\frac{4}{3}$,4].

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科目: 來源: 題型:填空題

10.三位女同學兩位男同學站成一排,男同學不站兩端的排法總數(shù)為36.(用數(shù)字寺寫答案)

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.如圖,圓O與x軸的正半軸的交點為A,點C、B在圓O上,且點C位于第一象限,點B的坐標為($\frac{4}{5}$,-$\frac{3}{5}$),∠AOC=α,若|BC|=1,則$\sqrt{3}$cos2$\frac{α}{2}$-sin$\frac{α}{2}$cos$\frac{α}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的值為( 。
A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.-$\frac{4}{5}$D.-$\frac{3}{5}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.在Rt△AOB中,$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0,|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{5}$,|$\overrightarrow{OB}$|=2$\sqrt{5}$,AB邊上的高為OD,D在AB上,點E位于線段OD上,若$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{EA}$=$\frac{3}{4}$,則向量$\overrightarrow{EA}$在向量$\overrightarrow{OD}$上的投影為( 。
A.$\frac{1}{2}$或$\frac{3}{2}$B.1C.1或$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.執(zhí)行如圖所救援程序框圖,輸出s的值為( 。
A.1B.$\sqrt{2015}$-1C.$\sqrt{2016}$-1D.$\sqrt{2017}$-1

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