10．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$=$\frac{5}{9}$，則$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=（　　）

A．

$\frac{9}{5}$

B．

1

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{5}{9}$

9．身高互不相同的9位同學(xué)站成一排照相，并約定自中間（左數(shù)第5個(gè)位置）向兩邊按身高由高到低的順序站位，若身高排第4高的同學(xué)與身高最高的同學(xué)相鄰，則不同的站位順序有20種．（用數(shù)字作答）

8．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=-2，|{\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}}|=\sqrt{2}$，則△ABC的面積的最大值為（　�。�

A．

5

B．

3

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

7．我們知道：在平面內(nèi)，點(diǎn)（x₀，y₀）到直線Ax+By+C=0的距離公式為d=$\frac{{|{A{x_0}+B{y_0}+C}|}}{{\sqrt{{A^2}+{B^2}}}}$，通過類比的方法，可求得：在空間中，點(diǎn)（2，4，1）到直線x+2y+2z+3=0的距離為（　�。�

A．

3

B．

5

C．

$\frac{{5\sqrt{21}}}{7}$

D．

$3\sqrt{5}$

6．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，OF（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為菱形OBFC的一條對(duì)角線，另一條對(duì)角線BC的長(zhǎng)為2，且B，C在拋物線E上，則p=（　　）

A．

$2\sqrt{2}$

B．

2

C．

$\sqrt{2}$

D．

1

5．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且a₃=S₃=3，則a₄+a₅=（　�。�

A．

12

B．

9

C．

6

D．

3

4．已知隨機(jī)變量X～N（6，1），且P（5＜X＜7）=a，P（4＜X＜8）=b，則P（4＜X＜7）=（　　）

A．

$\frac{b-a}{2}$

B．

$\frac{b+a}{2}$

C．

$\frac{1-b}{2}$

D．

$\frac{1-a}{2}$

3．已知集合A={x|log₂（x+1）＞0}，B={x|0＜x＜1}，則∁_AB=（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，1]

C．

（1，+∞）

D．

[1，+∞）

2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{e}-lnx$．
（I）若f（x）在點(diǎn)（1，f（x））的切線l垂直于y軸，求切線l的方程；
（II）求f（x）的最小值；
（III）若關(guān)于x的不等式${e^{x-1}}+1-f（x）＞\frac{{k（{x-1}）}}{x}$在（1，+∞）恒成立，求整數(shù)k的最大值．

1．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)$P（{-1，\frac{3}{2}}）$是橢圓C的一點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{PF{\;}_1}•\overrightarrow{P{F_2}}=\frac{9}{4}$．
（I）求橢圓C的方程．
（II）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)A、B是橢圓E上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=λ\overrightarrow{PO}（{0＜λ＜4，λ≠2}）$．求證：直線AB的斜率為定值．