12．（1）解不等式$\frac{2x+1}{3-x}≥1$
（2）已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求 $\frac{4}{x}$+$\frac{9}{y}$ 的最小值．

11．拋物線y²=4x的焦點(diǎn)到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{3}^{\;}}$-y²=1的漸近線的距離是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

1

D．

$\sqrt{3}$

10．點(diǎn)P（1，$\sqrt{2}，\sqrt{3}$）為空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，過點(diǎn)P作平面xOy的垂線PQ，垂足為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（　�。�

A．

（0，$\sqrt{2}$，0）

B．

（0，$\sqrt{2}，\sqrt{3}$）

C．

（1，0，$\sqrt{3}$）

D．

（1，$\sqrt{2}$，0）

9．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}滿足a₁₀+a₉=6a₈，若存在兩項(xiàng)a_m，a_n使得$\sqrt{{a_m}{a_n}}=4{a_1}$，則$\frac{2}{m}+\frac{1}{n}$的最大值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{11}{5}$

C．

$\frac{9}{10}$

D．

$3+2\sqrt{2}$

8．將圓周20等份，按照逆時(shí)針方向依次編號(hào)為1、2、…20，若從某一點(diǎn)開始，沿圓周逆時(shí)針方向行走，點(diǎn)的編號(hào)是數(shù)字幾，就走幾段弧長，稱這種走法為一次“移位”，如：小明在編號(hào)為1的點(diǎn)，他應(yīng)走1段弧長，即從1→2為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為2的點(diǎn)，然后從2→3→4為第二次“移位”，若某人從編號(hào)為3的點(diǎn)開始，沿逆時(shí)針方向，按上述“移位”方法行走，“移位”a次剛好到達(dá)編號(hào)為16的點(diǎn)，又滿足|a-2016|的值最小，則a的值為（　�。�

A．

2015

B．

2016

C．

2017

D．

2018

7．下列關(guān)于命題的說法錯(cuò)誤的是（　�。�

	A．	在△ABC中，∠A=∠B是sin∠A=sin∠B的充要條件
	B．	命題“若|x|＞|y|，則x＞y”的否命題是“若|x|≤|y|，則x≤y”
	C．	復(fù)數(shù)（a+bi）（1+i）與復(fù)數(shù)-1+3i相等的充要條件是“a=1，b=2”
	D．	命題“?x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是“?x0∈（-∞，0]，2${\;}^{{x}_{0}}$≤1”

6．已知△OAB的直觀圖△O′A′B′（如圖）O′A′=1，∠B′=30°，則△OAB的面積為（　�。�

A．

$\sqrt{6}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

D．

$\sqrt{3}$

5．設(shè)F₁，F(xiàn)₂是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），的左右焦點(diǎn)，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，M為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，|MF₁|的最大值為1$+\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程．
（Ⅱ）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線AF₁與直線BF₂平行，AF₂與BF₁交于點(diǎn)P，求證：|PF₁|+|PF₂|是定值．

4．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=BC=AC=2，AB=2$\sqrt{2}$，D、E分別是的AB，BB₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BC₁∥平面A₁CD；
（Ⅱ）求二面角D-A₁C-E的正弦值．

3．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，且3a_n+1=1-a_n
（Ⅰ）證明：數(shù)列{a_n$-\frac{1}{4}$}是等比數(shù)列
（Ⅱ）記b_n=（-1）ⁿ⁺¹n（a_n-$\frac{1}{4}$），求數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和S_n．