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科目： 來源： 題型：填空題

16．直線m經過拋物線C：y2=4x的焦點F，與C交于A，B兩點，且|AF|+|BF|=10，則線段AB的中點D到y(tǒng)軸的距離為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設l，m，n表示不同的直線，α，β，γ表示不同的平面，給出下列四個命題：
①若m∥l，且m⊥α，則l⊥α；
②若m∥l，且m∥α，則l∥α；
③若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；
④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，則l∥m∥n．
錯誤命題的個數為（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．正整數的各數位上的數字重新排列后得到的最大數記為a=max{n}，得到的最小數記為b=min{n}（如正整數n=2016，則a=6210，b=0126），執(zhí)行如圖所，示的程序框圖，若輸入n=2017，則輸出的S的值為（　�。�
A．6174B．7083C．8341D．8352

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．某四棱錐的三視圖如圖所示，正視圖、側視圖都是邊長為$2\sqrt{3}$的等邊三角形，俯視圖是一個正方形，則此四棱錐的體積是（　�。�
A．$8\sqrt{3}$B．12C．24D．36

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{6}，0≤x≤2}\\{2f（x-2），x＞2}\end{array}\right.$，則f（2017）等于（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．21007D．21008

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在Rt△ABC中，∠B=60°過直角頂點A在∠BAC內隨機作射線AD，交斜邊BC于點D，則BD＞BA的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知等比數列{an}的公比為正數，前n項和為Sn，a1+a2=2，a3+a4=6，則S8等于（　�。�
A．$81-27\sqrt{3}$B．54C．38-1D．80

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數$f（x）={e^x}，g（x）=\frac{a}{x}$，a為實常數．
（1）設F（x）=f（x）-g（x），當a＞0時，求函數F（x）的單調區(qū)間；
（2）當a=-e時，直線x=m、x=n（m＞0，n＞0）與函數f（x）、g（x）的圖象一共有四個不同的交點，且以此四點為頂點的四邊形恰為平行四邊形．
求證：（m-1）（n-1）＜0．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知過A（0，2）的動圓恒與x軸相切，設切點為B，AC是該圓的直徑．
（Ⅰ）求C點軌跡E的方程；
（Ⅱ）當AC不在軸上時，設直線AC與曲線E交于另一點P，該曲線在P處的切線與直線BC交于Q點．求證：△PQC恒為直角三角形．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，以A、B、C、D、E為頂點的六面體中，△ABC和△ABD均為等邊三角形，且平面ABC⊥平面ABD，EC⊥平面ABC，EC=$\sqrt{3}$，AB=2．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求此六面體的體積．

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