6．若x₀是方程lnx+x-3=0的實(shí)數(shù)解，則x₀屬于區(qū)間（　�。�

A．

（1，1.5）

B．

（1.5，2）

C．

（2，2.5）

D．

（2.5，3）

5．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知$a=\sqrt{3}，b=2$，A=60°，則c=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

4．復(fù)數(shù)$z=2i+\frac{2}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

3．已知集合S={0，1，2，3，4，5，6}，T={x|x²-6x+5≤0}，則S∩T=（　�。�

A．

{2，3，4}

B．

{1，2，3，4，5}

C．

{2，3}

D．

T

2．已知函數(shù)f（x）=|x-m|-|x+3m|（m＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)m=1時(shí)，求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，t，不等式f（x）＜|2+t|+|t-1|恒成立，求m的取值范圍．

1．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\sqrt{3}+\sqrt{3}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的方程為$sinθ-\sqrt{3}ρ{cos^2}θ=0$．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）寫出直線l與曲線C交點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．

20．已知函數(shù)$f（x）={e^x}-\frac{1}{2}a{x^2}$（x＞0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求證f（x）＞1；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)a，使得f'（x）≥x²lnx對(duì)一切x＞0恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

19．已知點(diǎn)F為橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，直線$\frac{x}{4}+\frac{y}{2}=1$與橢圓E有且僅有一個(gè)交點(diǎn)M．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線$\frac{x}{4}+\frac{y}{2}=1$與y軸交于P，過(guò)點(diǎn)P的直線與橢圓E交于兩不同點(diǎn)A，B，若λ|PM|²=|PA|•|PB|，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

18．如圖所示，在四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，四邊形ABCD為菱形，∠BAD=120°，AB=AA₁=2A₁B₁=2．
（Ⅰ）若M為CD中點(diǎn)，求證：AM⊥平面AA₁B₁B；
（Ⅱ）求直線DD₁與平面A₁BD所成角的正弦值．

17．某公司在迎新年晚會(huì)上舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有甲，乙兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案供員工選擇．
方案甲：?jiǎn)T工最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率均為$\frac{4}{5}$，第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束，若中獎(jiǎng)，則通過(guò)拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，員工則須進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，若中獎(jiǎng)，則獲得1000元；若未中獎(jiǎng)，則所獲得獎(jiǎng)金為0元．
方案乙：?jiǎn)T工連續(xù)三次抽獎(jiǎng)，每次中獎(jiǎng)率均為$\frac{2}{5}$，每次中獎(jiǎng)均可獲得獎(jiǎng)金400元．
（Ⅰ）求某員工選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)所獲獎(jiǎng)金X（元）的分布列；
（Ⅱ）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進(jìn)行抽獎(jiǎng)，哪個(gè)方案更劃算？