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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知F1、F2分別為橢圓C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下焦點，其中F1也是拋物線C2：x2=4y的焦點，點M是C1與C2在第二象限的交點，且|MF1|=$\frac{5}{3}$．
（I）求橢圓的方程；
（II）過拋物線C2上一點P（異于原點O）作切線l，交橢圓于A，B兩點，Q是OP的中點，求△QAB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知直線y=b與函數(shù)f（x）=2x+3和g（x）=ax+lnx分別交于A，B兩點，若|AB|的最小值為2，則a+b=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若“0＜x＜1”是“（x-a）[x-（a+2）]＜0”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，0]B．（-1，0）C．（-∞，0]∪[1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，若sin B•sin C=cos2$\frac{A}{2}$，且sin2B+sin2C=sin2A，則△ABC是（　�。�
A．等邊三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}$=1，A，B是其兩個焦點，點M在雙曲線上，∠AMB=120°，則三角形AMB的面積為2$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知焦點坐標為（0，-4）、（0，4），且過點（0，-6）的橢圓方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1

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科目： 來源： 題型：解答題

16．給定兩個命題p：函數(shù)y=x2+8ax+1在[-1，1]上單調(diào)遞增；q：方程$\frac{x^2}{a+2}+\frac{y^2}{a-1}$=1表示雙曲線，如果命題“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知F1、F2是橢圓$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1的焦點，點P在橢圓上，若∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，則△F1PF2的面積為$\frac{64\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．A、B、C是我方三個炮兵陣地，A在B正東6km，C在B正北偏西30°，相距4km，P為敵炮陣地，某時刻A處發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號，由于B、C兩地比A距P地遠，因此4s后，B、C才同時發(fā)現(xiàn)這一信號，此信號的傳播速度為1km/s，A若炮擊P地，則炮擊的方位角是北（南、北）偏東（東、西）30度．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．函數(shù)f（x）=loga（3-ax）（a＞0，a≠1）
（1）當a=3時，求函數(shù)f（x）的定義域，并證明g（x）=f（x）-loga（3+ax）的奇偶性；
（2）是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f（x）在[2，3]遞增，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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