2．如圖，曲線Γ由曲線C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0，y≤0）和曲線C₂：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0，y＞0）組成，其中點F₁，
F₂為曲線C₁所在圓錐曲線的焦點，點F₃，F(xiàn)₄為曲線C₂所在圓錐曲線的焦點，
（Ⅰ）若F₂（2，0），F(xiàn)₃（-6，0），求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）如圖，作直線l平行于曲線C₂的漸近線，交曲線C₁于點A、B，求證：弦AB的中點M必在曲線C₂的另一條漸近線上；
（Ⅲ）對于（Ⅰ）中的曲線Γ，若直線l₁過點F₄交曲線C₁于點C、D，求△CDF₁面積的最大值．

1．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤4\\ x+3y≤7\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$則z=3x+2y的最大值為7．

20．經(jīng)過點M（2$\sqrt{6}$，-2$\sqrt{6}$）且與雙曲線$\frac{y^2}{3}$-$\frac{x^2}{4}$=1有共同漸近線的雙曲線方程為（　�。�

A．

$\frac{{y}^{2}}{6}$-$\frac{{x}^{2}}{8}$=1

B．

$\frac{{y}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊是a，b，c，且滿足a²+c²-b²=ac．
（1）求角B的大��；
（2）設(shè)$\overrightarrow{m}$=（-3，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinA，cos2A），求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最小值．

18．直線l與拋物線C：y²=2x交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，若直線OA，OB的斜率k₁，k₂滿足k₁k₂=$\frac{2}{3}$，則直線l過定點（-3，0）．

17．若命題：“存在$x∈[\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$，使tan²x-atanx-2＜0成立”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，-1]．

16．已知函數(shù)f（x）=-Acos（ωx+ϕ）+$\sqrt{3}$Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）的最大值為2，周期為π，將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的一條對稱軸為（　�。�

A．

x=-$\frac{π}{6}$

B．

x=$\frac{π}{12}$

C．

x=-$\frac{π}{12}$

D．

x=$\frac{π}{3}$

15．已知動點M到橢圓$\frac{x^2}{5}+{y^2}$=1左焦點的距離比到其右焦點的距離大2，則動點M的軌跡方程是（　�。�

A．

$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1（x≥\sqrt{3}）$

B．

$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1（x≤-\sqrt{3}）$

C．

${x^2}-\frac{y^2}{3}=1（x≥1）$

D．

${x^2}-\frac{y^2}{3}=1（x≤-1）$

14．若“m＞a”是“函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}+m-\frac{1}{3}$的圖象不過第三象限”的必要不充分條件，則實數(shù)a能取的最大整數(shù)為（　�。�

A．

1

B．

0

C．

-2

D．

-1

13．已知關(guān)于x的方程為x²+x+n²=0，若n∈[-1，1]，則方程有實數(shù)根的概率為（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$