9．在區(qū)間[1，6]和[2，4]上分別各取一個數，記為m和n，則方程$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=1$表示焦點在x軸上的橢圓的概率是$\frac{3}{5}$．

8．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，∠A，∠B，∠C的大小成等差數列，且a=1，$b=\sqrt{3}$．則∠A的大小為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{6}$

D．

$\frac{π}{3}$

7．已知$sin（{α+\frac{π}{3}}）+sinα=\frac{{9\sqrt{7}}}{14}$，$0＜α＜\frac{π}{3}$．
（1）求sinα的值；
（2）求$cos（2α-\frac{π}{4}）$的值．

6．我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵全市30萬居民節(jié)約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超過x的部分按議價收費，并希望約80%的居民每月的用水量不超過標準x（噸）．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0，0.5），[0.5，1），[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中a的值，并估計全市居民中月均用量不低于3噸的人數；
（2）若每組內部，用水量視為均勻分布，估計x的值（精確到0.1）．

5．命題p：f（x）=ax-sin2x在R上單調遞增；命題q：g（x）=x³-3x²+a只有唯一的零點．若命題p和命題q中有且只有一個為真，求a的范圍．

4．古式樓閣中的橫梁多為木質長方體結構，當橫梁的長度一定時，其強度與寬成正比，與高的平方成正比．現將一圓柱形木頭鋸成一橫梁（長度不變），當高與寬的比值為$\sqrt{2}$時，橫梁的強度最大．

3．在邊長為2的正方形內隨機撒m粒細豆（全都落在正方形內），其中落在正方形的內切圓內的細豆有n粒，則可估計π的一個近似值為$\frac{4n}{m}$（用m，n表示）．

2．下列說法不正確的是（　�。�

	A．	“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題是真命題
	B．	命題“?x∈R，x2-x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”
	C．	?x∈R，使得ex＜x-1
	D．	“a＜0”是“x2+ay2=1表示雙曲線”的充要條件．

1．在公差為d，各項均為正整數的等差數列{a_n}中，若a₁=1，a_n=51，則n+d的最小值為（　�。�

A．

14

B．

16

C．

18

D．

10

20．已知函數f（x）=lnx+k（x-1）²，k∈R與函數g（x）=x-1
（1）當k=$\frac{1}{2}$，x∈（1，+∞）時，求證：f（x）＞g（x）恒成立
（2）當f（x）＞g（x）在x∈（1，+∞）上恒成立時，求實數k的取值范圍．