相關(guān)習題
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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+a}{x-3}$的圖象過點（0，-1）．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若f（x）=m+$\frac{n}{x-3}$（m，n是常數(shù)），求實數(shù)m，n的值；
（3）用定義法證明：函數(shù)f（x）在（3，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知圓 M與圓N：（x-$\frac{5}{3}$）2+（y+$\frac{5}{3}$）2=r2關(guān)于直線y=x對稱，且點D（-$\frac{5}{3}$，$\frac{1}{3}$）在圓M上．
（1）判斷圓M與圓N的公切線的條數(shù)；
（2）設P為圓M上任意一點，A（-1，$\frac{5}{3}$），B（1，$\frac{5}{3}$），P，A，B三點不共線，PG為∠APB的平分線，且交AB于G，求證：△PBG與△APG的面積之比為定值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．若圓心為（3，1）的圓與x軸相切，則該圓的方程是（　　）
A．x2+y2-2x-6y+9=0B．x2+y2+6x+2y+9=0C．x2+y2-6x-2y+9=0D．x2+y2+2x+6y+9=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x0與g（x）=1B．f（x）=x與g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
C．f（x）=x2-1與g（x）=x2+1D．f（x）=|x|與g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，3，4，5}，則A∪B等于（　�。�
A．{2，4}B．{1，5}C．{2，3，4}D．{1，2，3，4，5}

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科目： 來源： 題型：填空題

19．下列命題：
①等軸雙曲線的漸近線是y=±x；
②在△ABC中，“若A=B，則sinA=sinB“的逆命題為真命題；
③若動點P到兩定點F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）的距離之和為8，則動點P的軌跡為橢圓；
④數(shù)列{an}滿足an2=an-1an+1（n≥2，n∈N），則{an}為等比數(shù)列；
⑤在△ABC中，若c=2bcosA，則△ABC是等邊三角形．
其中正確命題的序號是②⑤（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為其左、右焦點，則$\frac{1}{|P{F}_{1}|}$+$\frac{1}{|P{F}_{2}|}$的最小值等于1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．點P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一點，其左焦點為F（-c，0），若M為線段FP的中點，且M到坐標原點的距離為$\frac{c}{4}$，則$\frac{a}$的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{5}}{3}$）B．（0，$\frac{\sqrt{5}}{3}$]C．（$\frac{\sqrt{5}}{3}$，1）D．[$\frac{\sqrt{5}}{3}$，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設首項為1，公比為$\frac{1}{3}$的等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，則Sn=（　�。�
A．$\frac{3-2{a}_{n}}{2}$B．$\frac{2{a}_{n}-3}{2}$C．$\frac{3-{a}_{n}}{2}$D．$\frac{{a}_{n}-3}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=1，c=$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且b＜c，則b=（　　）
A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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