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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowymegyg0$為單位向量，且夾角為60°，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$+3$\overrightarrow2mgs2uu$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為$\frac{{5\sqrt{13}}}{13}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=ln x，F(xiàn)（x）=x-$\frac{a}{x}$+$\frac{lnx}{x}$-a，
（1）求函數(shù)f（x）在A（1，0）處的切線方程．
（2）若F（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=$\frac{1}{2}$，S_n=n²a_n-n（n-1），n=1，2，…
（1）證明：數(shù)列{$\frac{n+1}{n}$S_n}是等差數(shù)列，并求S_n．
（2）設b_n=$\frac{{S}_{n}}{{n}^{3}+3{n}^{2}}$，求證：b₁+b₂+…+b_n＜$\frac{5}{11}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，則它的前6項的和S₆=21．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知兩條坐標軸是圓C₁：（x-1）²+（y-1）²=1與圓C₂的公切線，且兩圓的圓心距是3$\sqrt{2}$，求圓C₂的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知直線l經(jīng)過點P（4，-3），且與圓C：（x+1）²+（y+2）²=25相切，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+m，x＜1}\\{x-lnx，x≥1}\end{array}\right.$在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍是（$-∞，\frac{1}{2}$]．