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科目: 來源: 題型:選擇題

1.曲線y=x3+2x+1在點P(1,4)處的切線與y軸交點的縱坐標是(  )
A.-9B.-3C.-1D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.曲線的極坐標方程為ρ=2cosθ,則曲線的直角坐標方程為(  )
A.(x-1)2+y2=1B.x2+(y-1)2=1C.(x-2)2+y2=1D.x2+(y-2)2=1

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科目: 來源: 題型:解答題

19.利用數(shù)學歸納法證明:$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.設曲線y=x4+ax+3在x=1處的切線方程是y=x+b,則a=-3.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)-b(ω>0,0<φ<π)的圖象兩相鄰對稱軸之間的距離是$\frac{π}{2}$,若將f(x)的圖象先向右平移$\frac{π}{6}$個單位,再向上平移$\sqrt{3}$個單位,所得函數(shù)g(x)為奇函數(shù).
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的對稱軸及單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.如圖,已知橢圓$C:\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的上、下頂點分別為A,B,點P在橢圓上,且異于點A,B,直線AP,BP與直線l:y=-2分別交于點M,N,
(Ⅰ)設直線AP,BP的斜率分別為k1,k2,求證:k1•k2為定值;
(Ⅱ)求線段MN的長的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的左,右焦點分別為F1(-3,0),F(xiàn)2(3,0).點P(x0,y0)是橢圓C在x軸上方的動點,且△PF1F2的周長為16.
(I)求橢圓C的方程;
(II)設點Q到△PF1F2三邊的距離均相等.當x0=3時,求點Q的坐標.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作傾斜角為60°的直線l,若直線l與拋物線在第一象限的交點為A并且點A也在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的一條漸近線上,則雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{21}}}{3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.函數(shù)f(x)=x2+2x,集合A={(x,y)|f(x)+f(y)≤2},B={(x,y)|f(x)≤f(y)},則由A∩B的元素構(gòu)成的圖形的面積是( 。
A.πB.C.D.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知y=f(x)的導函數(shù)為y=f'(x),且在x=1處的切線方程為y=-x+3,則f(1)-f'(1)=( 。
A.2B.3C.4D.5

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同步練習冊答案