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科目： 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知3b=4c，B=2C．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若b=4，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₁=1，a_n＞0，其前n項和為S_n，且數(shù)列$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$也為等差數(shù)列，設b_n=$\frac{{a}_{n+2}}{{2}^{n}•{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，則數(shù)列{b_n}的前n項和T_n=1-$\frac{1}{{2}^{n}•（2n+1）}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知A，B，C是球O的球面上三點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為1，則球O的體積為8π．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．二項式（x³-$\frac{2}{x}$）⁶的展開式中含x^-2項的系數(shù)是-192．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$為單位向量，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$方向上的投影為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$，若關于x的不等式f²（x）+af（x）＞0恰有兩個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（-$\frac{1+ln2}{2}$，-$\frac{1+ln3}{3}$）

B．

[$\frac{1+ln3}{3}$，$\frac{1+ln2}{2}$）

C．

（-$\frac{1+ln2}{2}$，-$\frac{1+ln3}{3}$]

D．

（-1，-$\frac{1+ln3}{3}$]

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