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科目: 來源: 題型:選擇題

11.設(shè)點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(4,0),(-4,0),直線AP,BP相交于點(diǎn)P,且它們的斜率之積為實(shí)數(shù)m,關(guān)于點(diǎn)P的軌跡下列說法正確的是( 。
A.當(dāng)m<-1時(shí),軌跡為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓(除與x軸的兩個(gè)交點(diǎn))
B.當(dāng)-1<m<0時(shí),軌跡為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓(除與y軸的兩個(gè)交點(diǎn))
C.當(dāng)m>0時(shí),軌跡為焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線(除與x軸的兩個(gè)交點(diǎn))
D.當(dāng)0<m<1時(shí),軌跡為焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(除與y軸的兩個(gè)交點(diǎn))

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知拋物線的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4{t^2}}\\{y=4t}\end{array}}\right.$,若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),且與拋物線相交于A,B兩點(diǎn),則線段AB的長(zhǎng)為( 。
A.$2\sqrt{2}$B.$4\sqrt{2}$C.8D.4

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.在極坐標(biāo)系中,圓ρ=4cosθ(ρ∈R)的圓心到直線$θ=\frac{π}{3}$的距離是(  )
A.$\sqrt{3}$B.$2\sqrt{3}$C.1D.2

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科目: 來源: 題型:填空題

8.過點(diǎn)(-1,2)且和直線3x+2y-7=0垂直的直線方程是2x-3y+8=0.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知α為銳角,且tanα=$\frac{1}{3}$.
(Ⅰ)求tan(α+$\frac{π}{4}$)的值;
(Ⅱ)求$\frac{5sinα+cosα}{4sinα-cosα}$的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知函數(shù)y=ax,y=xb,y=logcx的圖象如圖所示,則a,b,c的大小關(guān)系為b<a<c.(用“<”號(hào)連接)

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科目: 來源: 題型:填空題

5.已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°,且|$\overrightarrow a$|=1,|$\overrightarrow b$|=2;則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=1.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)$f(x)=\sqrt{3}sin2x-2{cos^2}x$.
(1)求$f(\frac{π}{6})$的值;
(2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=logax(a>0,且a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,2).
(1)求實(shí)數(shù)a的值;
(2)如果f(x+1)<0,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,3),$\overrightarrow$=(3,x).
(1)如果$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$,求實(shí)數(shù)x的值;
(2)如果x=-1,求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角.

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同步練習(xí)冊(cè)答案