已知，則

O是面α上一定點(diǎn)，A，B，C是面α上△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，∠B，∠C分別是邊AC，AB的對(duì)角．以下命題正確的是________．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫(xiě)上）

①動(dòng)點(diǎn)P滿足，則△ABC的外心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中；

②動(dòng)點(diǎn)P滿足，則△ABC的內(nèi)心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中；

③動(dòng)點(diǎn)P滿足，則△ABC的重心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中；

④動(dòng)點(diǎn)P滿足，則△ABC的垂心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中．

⑤動(dòng)點(diǎn)P滿足，則△ABC的外心一定在滿足條件的P點(diǎn)集合中．

已知△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量＝（a，b），＝（sin B，sin A），＝（b－2，a－2）．

（Ⅰ）若，判斷△ABC的形狀；

（Ⅱ）若，邊長(zhǎng)c＝2，角C＝，求△ABC的面積．

已知函數(shù)f（x）＝2cos2x＋sin 2x，

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)h（x）的圖象，再將函數(shù)h（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的解析式，并求g（x）在[0，π]上的值域．

四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補(bǔ)，AB＝1，BC＝3，CD＝DA＝2．

（Ⅰ）求C和BD；

（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積．

前不久商丘市因環(huán)境污染嚴(yán)重被環(huán)保部約談后，商丘市近期加大環(huán)境治理力度，下表提供了商丘某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)．

（Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（Ⅱ）已知該企業(yè)技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤，試根據(jù)（Ⅰ）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低了多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

（參考數(shù)值：3×2．5＋4×3＋5×4＋6×4．5＝66．5）參考公式：

隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．

（Ⅰ）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；

（Ⅱ）計(jì)算甲班的樣本方差；

（Ⅲ）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率．

商丘市某高中從參加高三年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為100分），數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組頻數(shù)如下：

[40,50），2；[50,60），3；[60,70），14；[70,80），15；[80,90），12；[90,100），4．

（Ⅰ）請(qǐng)把給出的樣本頻率分布表中的空格都填上；

（Ⅱ）估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以上學(xué)生的比例；

（Ⅲ）為了幫助成績(jī)差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)[90,100）中選兩位同學(xué)，共同幫助成績(jī)?cè)赱40,50）中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?5分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．

樣本頻率分布表

完成一項(xiàng)裝修工程，請(qǐng)木工共需付工資每人500元，請(qǐng)瓦工共需付工資每人400元，現(xiàn)有工人工資預(yù)算20000元，設(shè)木工人，瓦工人，則工人滿足的關(guān)系式是（ ）

A． B．

C． D．

已知，那么的大小關(guān)系是（ ）

A． B．

C． D．