已知△的面積為，三內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，．若，則取最大值時(shí) ．

已知是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列， 為數(shù)列的前項(xiàng)和， ，且， （）．

（1）求和；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

如圖所示，在四棱錐中，底面為菱形，為與的交點(diǎn)，平面，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)．

（1）證明：直線平面；

（2）若點(diǎn)為中點(diǎn)，，，，求三棱錐的體積．

某志愿者到某山區(qū)小學(xué)支教，為了解留守兒童的幸福感，該志愿者對(duì)某班40名學(xué)生進(jìn)行了一次幸福指數(shù)的調(diào)查問卷，并用莖葉圖表示如圖（注：圖中幸福指數(shù)低于70，說明孩子幸福感弱；幸福指數(shù)不低于70，說明孩子幸福感強(qiáng)）．

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為孩子的幸福感強(qiáng)與是否是留守兒童有關(guān)？

（2）從15個(gè)留守兒童中按幸福感強(qiáng)弱進(jìn)行分層抽樣，共抽取5人，又在這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行家訪，求這2個(gè)學(xué)生中恰有一人幸福感強(qiáng)的概率．

參考公式：

附表：

在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線與拋物線相交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，設(shè)，．

（1）求證：為定值；

（2）是否存在平行于軸的定直線被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？如果存在，求出該直線方程和弦長(zhǎng)，如果不存在，說明理由．

已知函數(shù)（）．

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）求在上的最小值．

（3）設(shè)，若對(duì)及有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知曲線（，）在處的切線與直線平行．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在，上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

已知一圓弧的弧長(zhǎng)等于它所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則這段圓弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為（ ）

A． B．

C． D．2

（ ）

A. B.

C. D.

“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件