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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

18.已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的第四項(xiàng),第五項(xiàng),第六項(xiàng)分別為1,m,9,則雙曲線(xiàn)$C:\frac{y^2}{6}-\frac{x^2}{m}=1$的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

17.已知函數(shù)$f(x)=a{x^3}-2{x^2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}$,若f(x)至少存在一個(gè)大于0的零點(diǎn)x0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.$(-∞,-\frac{10}{3}]$B.$[-\frac{10}{3},+∞)$C.$(-∞,\frac{7}{6}]$D.$[\frac{7}{6},+∞)$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=log2(|x+1|+|x-1|-a)
(1)當(dāng)a=3時(shí),求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)若不等式f(x)≥2的解集為R,求實(shí)數(shù)a的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.為響應(yīng)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧,產(chǎn)業(yè)扶貧”的戰(zhàn)略,某市面向全市征召《扶貧政策》義務(wù)宣傳志愿者,從年齡在[20,45]的500名志愿者中隨機(jī)抽取100名,其年齡頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求圖中x的值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這500名志愿者中年齡在[35,40)歲的人數(shù);
(2)在抽出的100名志愿者中按年齡采用分層抽樣的方法抽取10名參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),再?gòu)倪@10名志愿者中選取3名擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人.記這3名志愿者中“年齡低于35歲”的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

14.設(shè)a是一個(gè)各位數(shù)字都不是0且沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),將組成a的3個(gè)數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a),按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a),(例如a=746,
則I(a)=467,D(a)=764)閱讀如右圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,任意輸入一個(gè)a,輸出的結(jié)果b=495.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知$a=\frac{1}{π}\int_{-1}^1{(\sqrt{1-{x^2}}+sinx)dx}$,則二項(xiàng)式${(2x-\frac{a}{x^2})^9}$的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為-672.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

12.向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$均為非零向量,$(\overrightarrow a-2\overrightarrow b)⊥\overrightarrow a,(\overrightarrow b-2\overrightarrow a)⊥\overrightarrow b$,則$\overrightarrow a,\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中,a1+a2+a3=15,若a1+2,a2+5,a3+13成等比數(shù)列,則a10=( 。
A.21B.22C.23D.24

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2cosx,sinx),$\overrightarrow$=(cosx,2$\sqrt{3}$cosx),函數(shù)f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)在銳角△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,tanB=$\frac{\sqrt{3}ac}{{a}^{2}{+c}^{2}{-b}^{2}}$,對(duì)任意滿(mǎn)足條件的A,求f(A)的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

9.已知函數(shù)fn(x)=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn,且fn(-1)=(-1)nn,n∈N*,設(shè)函數(shù)g(n)=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n},n為奇數(shù)}\\{g(\frac{n}{2}),n為偶數(shù)}\end{array}\right.$,若bn=g(2n+4),n∈N*,則數(shù)列{bn}的前n(n≥2)項(xiàng)和Sn等于$\left\{\begin{array}{l}{6,n=2}\\{{2}^{n}+n,n≥3}\end{array}\right.$.

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