14．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=3，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)；
（Ⅰ）求證：A₁B∥平面AC₁D；
（Ⅱ）若點(diǎn)E為A₁C上的點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{{A}_{1}E}$=m$\overrightarrow{EC}$（m∈R），若二面角E-AD-C的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求實(shí)數(shù)m的值．

13．設(shè)函數(shù)f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），對(duì)?x∈R有f（x）+f（-x）=x²，在（0，+∞）上f′（x）-x＜0，若f（4-m）-f（m）≥8-4m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

[2，+∞）

B．

（-∞，2]

C．

（-∞，2]∪[2，+∞）

D．

[-2，2]

12．下列命題正確是①③，（寫出所有正確命題的序號(hào)）
①若奇函數(shù)f（x）的周期為4，則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（2，0）對(duì)稱；
②若a∈（0，1），則a^1+a＜a${\;}^{1+\frac{1}{a}}$；
③函數(shù)f（x）=ln$\frac{1+x}{1-x}$是奇函數(shù)；
④存在唯一的實(shí)數(shù)a使f（x）=lg（ax+$\sqrt{{2x}^{2}+1}$）為奇函數(shù)．

11．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁+a₃=$\frac{5}{2}$，a₂+a₄=$\frac{5}{4}$，則S₆=$\frac{63}{16}$．

10．下列結(jié)論中，正確的有（　�。�
①不存在實(shí)數(shù)k，使得方程xlnx-$\frac{1}{2}$x²+k=0有兩個(gè)不等實(shí)根；
②已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且a²+b²=2c²，則角C的最大值為$\frac{π}{6}$；
③函數(shù)y=$\frac{1}{2}$ln$\frac{1-cosx}{1+cosx}$與y=lntan$\frac{x}{2}$是同一函數(shù)；
④在橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），左右頂點(diǎn)分別為A，B，若P為橢圓上任意一點(diǎn)（不同于A，B），則直線PA與直線PB斜率之積為定值．

A．

①④

B．

①③

C．

①②

D．

②④

9．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|-2＜x≤2}，則A∩B=（　　）

A．

{-1，0，1，2}

B．

{-1，0，1}

C．

{-2，-1，0，1}

D．

{-2，-1，0，1，2}

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A在C上，若|AO|=|AF|=$\frac{3}{2}$；
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與C交于P，Q，若線段PQ的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，求△OPQ的面積的最大值．

7．等差數(shù)列{a_n}中，a₂=2，數(shù)列{b_n}中，b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$，b₄=4b₂．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若a₂b₁-a₁b₁+a₃b₂-a₂b₂+…+a_n+1b_n-a_nb_n≤2017，求n的最大值．

6．已知拋物線E的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過F的直線m與E交于A，B兩點(diǎn)，C，D分別為A，B在l上的射影，M為AB的中點(diǎn)，若m與l不平行，則△CMD是（　�。�

	A．	等腰三角形且為銳角三角形		B．	等腰三角形且為鈍角三角形
	C．	等腰直角三角形		D．	非等腰的直角三角形

5．已知過拋物線G：y²=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線l與拋物線G交于M、N兩點(diǎn)（M在x軸上方），滿足$\overrightarrow{MF}=3\overrightarrow{FN}$，$|{MN}|=\frac{16}{3}$，則以M為圓心且與拋物線準(zhǔn)線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

	A．	${（{x-\frac{1}{3}}）^2}+{（{y-\frac{{2\sqrt{3}}}{3}}）^2}=\frac{16}{3}$		B．	${（{x-\frac{1}{3}}）^2}+{（{y-\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）^2}=\frac{16}{3}$
	C．	${（{x-3}）^2}+{（{y-2\sqrt{3}}）^2}=16$		D．	${（{x-3}）^2}+{（{y-\sqrt{3}}）^2}=16$