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科目： 來源： 題型：選擇題

1．如圖，△A'B'C'是△ABC用“斜二測畫法”畫出的直觀圖，其中O'B'=O'C'=1，O'A'=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，那么△ABC是一個（　�。�
A．等邊三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．三邊互不相等的三角形

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右頂點分別為A，B，其離心率$e=\frac{1}{2}$，點P為橢圓上的一個動點，△PAB面積的最大值為$2\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）動直線l過橢圓的左焦點F1，且l與橢圓C交于M，N兩點，試問在x軸上是否存在定點D，使得$\overrightarrow{DM}•\overrightarrow{DN}$為定值？若存在，求出點D坐標并求出定值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，
（Ⅰ）求證：直線AM∥平面PNC；
（Ⅱ）在AB上是否存在一點E，使CD⊥平面PDE，若存在，確定E的位置，并證明，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）求三棱錐C-PDA的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知i為虛數(shù)單位，那么（1+2i）2等于-3+4i．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．過M（-1，0）做拋物線C：y2=2px（p＞0）的兩條切線，切點分別為A，B．若$\overline{MA}•\overline{MB}=0$．
（1）求拋物線C的方程；
（2）N（t，0），（t≥1），過N任做一直線交拋物線C于P，Q兩點，當t也變化時，求|PQ|的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．任取x，y∈[0，3]，則x+y＞4的概率為$\frac{2}{9}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設$\overline z=1+i$（i是虛數(shù)單位），則在復平面內，${z^-}+\frac{2}{{|{\overline z}|}}$對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若拋物線x2=ay的焦點為F（0，2），則a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{1}{8}$D．8

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．復數(shù)2-3i的虛部為（　�。�
A．3B．3iC．-3D．-3i

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=（2x+b）ex，F(xiàn)（x）=bx-lnx，b∈R．
（1）若b＜0，且存在區(qū)間M，使f（x）和F（x）在區(qū)間M上具有相同的單調性，求b的取值范圍；
（2）若b＞0，且g（x）=bx2-2x-F（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求b的取值范圍．

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