1．設(shè)a∈R，若復(fù)數(shù)z=$\frac{a-i}{3+i}$（i是虛數(shù)單位）的實部為2，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）

A．

7

B．

-7

C．

1

D．

-1

20．在某次摸底考試中，隨機抽取100個人的成績頻率分布直方圖如圖，若參加考試的共有4000人，那么分數(shù)在90分以上的人數(shù)約為2600人，根據(jù)頻率分布直方圖估計此次考試成績的中位數(shù)為97.5．

19．已知函數(shù)g（x）=lnx，f（x）=ag（x）+$\frac{a+1}{x}$-2（a+1），（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）解析式中的g（x）改為g（x）的反函數(shù)得函數(shù)h（x），若x＞0時，h（x）≥0．求a的取值范圍．

18．為了解甲、乙兩個教學(xué)班級（每班學(xué)生數(shù)均為50人）的教學(xué)效果，期末考試后，對甲、乙兩個班級的學(xué)生成績進行統(tǒng)計分析，畫如圖甲班學(xué)生布線頻率分布直方圖和乙班學(xué)生成績頻數(shù)分布表，記成績不低于80分為優(yōu)秀．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖及頻數(shù)分布表，填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認為：“成績優(yōu)秀”與所在教學(xué)班級有關(guān)．

	甲班	乙班	總計
成績優(yōu)秀	28	20	48
成績不優(yōu)秀	22	30	52
總計	50	50	100

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.322	2.072	2.706	3.840	5.024

（2）在甲、乙兩個班成績不及格（低于60分）的學(xué)生中任選兩人，記其中甲班的學(xué)生人數(shù)為ξ，求ξ的概率分布列與數(shù)學(xué)期望．

17．過點H（1，-1）作拋物線Γ：x²=4y的兩條切線HA、HB，切點分別為A，B，則以線段AB為直徑的圓方程為${（x-1）^2}+{（y-\frac{3}{2}）^2}=\frac{25}{4}$．

16．已知f（x）是定義R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=2^x，則f（log₄$\frac{1}{9}$）的值為3．

15．已知三棱錐O-ABC底面ABC的頂點在半徑為$\sqrt{2}$的球O表面上，且AB=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{2}$，BC=2，則三棱錐O-ABC的體積為（　　）

A．

1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$

14．平面內(nèi)動點P到兩點A、B距離之比為常數(shù)λ（λ＞0，λ≠1），則動點P的軌跡叫做阿波羅尼斯圓，若已知A（-2，0），B（2，0），λ=$\frac{1}{2}$，則此阿波尼斯圓的方程為（　�。�

A．

x2+y2-12x+4=0

B．

x2+y2+12x+4=0

C．

x2+y2-$\frac{20}{3}$x+4=0

D．

x2+y2+$\frac{20}{3}$x+4=0

13．“方程f′（x）=0有解”是“函數(shù)y=f（x）有極值”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

12．cos10°sin70°-cos80°sin20°=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$