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科目: 來源: 題型:選擇題

16.不等式$-\sqrt{3}<tanx<2$的解集是( 。
A.$\left\{{x\left|{kπ-\frac{π}{3}<x<kπ+arctan2\;,\;\;k∈Z}\right.}\right\}$B.$\left\{{x\left|{kπ+arctan2<x<kπ+\frac{2π}{3}\;,\;\;k∈Z}\right.}\right\}$
C.$\left\{{x\left|{2kπ-\frac{π}{3}<x<2kπ+arctan2\;,\;\;k∈Z}\right.}\right\}$D.$\left\{{x\left|{2kπ+arctan2<x<2kπ+\frac{2π}{3}\;,\;\;k∈Z}\right.}\right\}$

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科目: 來源: 題型:填空題

15.已知函數(shù)$f(x)=2sinx+1({\frac{1}{2}π<x<\frac{3}{2}π})$,${f^{-1}}({\frac{1}{2}})$=arcsin$\frac{1}{4}+π$,(用反三角形式表示)

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科目: 來源: 題型:填空題

14.設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列,a1=2且a1,a3,a6成等比數(shù)列,則{an}的前10項(xiàng)和S10=$\frac{85}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.在等比數(shù)列{an}中,若a2=5,a4=20,則a6=80.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.求值:$sin[{arccos({-\frac{2}{3}})}]$=$\frac{\sqrt{5}}{3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足4nSn=(n+1)2an.a(chǎn)1=1
(1)求an;
(2)設(shè)bn=$\frac{n}{{a}_{n}}$,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求證:Tn<$\frac{7}{4}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{xn}對一切n∈Nx均滿足xn+$\frac{1}{{x}_{n+1}}$<2.證明:
(1)xn<xn+1
(2)1-$\frac{1}{n}$<xn<1.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=x-alnx(a∈R).
(1)若曲線y=f(x)在x=1處的切線與直線x-2y-7=0垂直,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:f(x)≥1恒成立的充要條件是a=1.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.某體育場一角的看臺(tái)共有20排,且此看臺(tái)的座位是這樣排列的:第一排有2個(gè)座位,從第二排起每一排比前一排多1個(gè)座位,記an表示第n排的座位數(shù).
(1)確定此看臺(tái)共有多少個(gè)座位;
(2)求數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{{n{{(n+1)}^2}}}}\right\}$的前20項(xiàng)和S20

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科目: 來源: 題型:填空題

7.已知曲線C由拋物線y2=8x及其準(zhǔn)線組成,則曲線C與圓(x+3)2+y2=16的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4.

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同步練習(xí)冊答案