16．已知A（-1，1，1），B（0，1，1）則|AB|=1．

15．某中學(xué)為調(diào)查來(lái)自城市和農(nóng)村的同齡高中學(xué)生的身高差異，從高三年級(jí)的18歲學(xué)生中隨機(jī)抽取來(lái)自農(nóng)村和城市的學(xué)生各10名，測(cè)量他們的身高，數(shù)據(jù)如下（單位：cm）
農(nóng)村：166，158，170，169，180，171，176，175，162，163
城市：167，183，166，179，173，169，163，171，175，178
（I）根據(jù)抽測(cè)結(jié)果畫出莖葉圖，并根據(jù)你畫的莖葉圖對(duì)來(lái)自農(nóng)村的高三學(xué)生與來(lái)自城市的高三學(xué)生的身高作比較，寫出你的結(jié)論（不寫過(guò)程，只寫結(jié)論）．
（II）若將樣本頻率視為總體的概率，現(xiàn)從樣本中來(lái)自農(nóng)村的身高不低于170的高三學(xué)生中隨機(jī)抽取3名同學(xué)，求其中恰有兩名同學(xué)的身高低于175的概率．

14．如圖，在長(zhǎng)方形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），則點(diǎn)P落在陰影部分的概率為（　�。�

A．

$1-\frac{3}{2e}$

B．

$1-\frac{1}{2e}$

C．

$1-\frac{2}{e}$

D．

$1-\frac{1}{e}$

13．已知函數(shù)f（x）=（x-a）e^-x，其中a為常數(shù)．
（1）判斷f（x）在x=0處的切線是否經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
（2）討論f（x）在區(qū)間[-2，3]上的單調(diào)性．

12．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個(gè)直角三角形與一個(gè)半圓組成，則該幾何體的表面積為14+6$\sqrt{5}$+10π．

11．已知圓錐底面半徑為2，高為$\sqrt{5}$，有一球在該圓錐內(nèi)部且與它的側(cè)面和底面都相切，則這個(gè)球的體積為（　�。�

A．

$\frac{{32\sqrt{5}π}}{25}$

B．

$\frac{{32\sqrt{5}π}}{75}$

C．

$\frac{8π}{5}$

D．

$\frac{16π}{5}$

10．已知數(shù)列{a_n}滿足：a_n²-a_n-a_n+1+1=0，a₁=2
（1）求a₂，a₃；
（2）證明數(shù)列為遞增數(shù)列；
 （3）求證：$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_3}+…+\frac{1}{a_n}$＜1．

9．正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y=2，則$x+\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值$\frac{8}{5}$．

8．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若數(shù)列{a_n}是單調(diào)遞增數(shù)列，且滿足a₅≤6，S₃≥9，則a₆的取值范圍是（3，7]．

7．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P，Q分別是線段CC₁，BD上的點(diǎn)，R是直線AD上的點(diǎn)，滿足PQ∥平面ABC₁D₁，PQ⊥RQ，且P、Q不是正方體的頂點(diǎn)，則|PR|的最小值是（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{42}}}{6}$

B．

$\frac{{\sqrt{30}}}{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$