16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x+1|+|x-3|-m}$的定義域為R．
（Ⅰ）求m的取值范圍；
（Ⅱ）若m的最大值為n，解關于x的不等式：|x-3|-2x≤2n-4．

15．已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}$+y²=1（a＞1）的左焦點為F₁，右頂點為A₁，上頂點為B₁，過F₁，A₁，B₁三點的圓P的圓心坐標為（$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{2}$，$\frac{{1-\sqrt{6}}}{2}$）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k，m為常數(shù)，k≠0）與橢圓Γ交于不同的兩點M和N．
（i）當直線l過E（1，0），且$\overrightarrow{EM}$+2$\overrightarrow{EN}$=$\overrightarrow 0$時，求直線l的方程；
（ii）當坐標原點O到直線l的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$時，且△MON面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$時，求直線l的傾斜角．

14．已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}$+y²=1（a＞1）的左焦點為F₁，右頂點為A₁，上頂點為B₁，過F₁，A₁，B₁三點的圓P的圓心坐標為（$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{2}$，$\frac{{1-\sqrt{6}}}{2}$）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m（k，m為常數(shù)，k≠0）與橢圓Γ交于不同的兩點M和N．
（i）當直線l過E（1，0），且$\overrightarrow{EM}$+2$\overrightarrow{EN}$=$\overrightarrow 0$時，求直線l的方程；
（ii）當坐標原點O到直線l的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$時，求△MON面積的最大值．

13．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的外接球的半徑為$\sqrt{61}$．

12．如圖，在正方形網(wǎng)格紙上，粗實線畫出的是某多面體的三視圖及其部分尺寸，若該多面體的頂點在同一球面上，則該球的表面積等于（　�。�

A．

8π

B．

18π

C．

24π

D．

8$\sqrt{6}$π

11．如圖，一張A4紙的長、寬分別為2$\sqrt{2}$a，2a，A，B，C，D分別是其四條邊的中點，現(xiàn)將其沿圖中虛線折起，使得P₁，P₂，P₃，P₄四點重合為一點P，從而得到一個多面體，關于該多面體的下列命題，正確的是①②③④．（寫出所有正確命題的序號）．
①該多面體是三棱錐；②平面BAD⊥平面BCD；
③平面BAC⊥平面ACD；④該多面體外接球的表面積為5πa²．

10．已知定義在R上的函數(shù)滿足f（x）=$\frac{f′（1）}{2}$•e^2x-2+x²-2f（0）•x，則f′（1）=（　�。�

A．

2

B．

e

C．

3

D．

2e2

9．已知數(shù)列{a_n}滿足${a_1}=1，|{{a_n}-{a_{n-1}}}|=\frac{1}{2^n}（{n≥2，n∈N}）$，且{a_2n-1}是遞減數(shù)列，{a_2n}是遞增數(shù)列，則5-6a₁₀=$\frac{1}{512}$．

8．若二項式${（{a{x^2}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^6}（{a＞0}）$展開式中的含x²的項的系數(shù)為60．則$\int{\begin{array}{l}a\\{-1}\end{array}}（{{x^2}-2x}）dx$=0．

7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的內(nèi)切球的表面積為（　�。�

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{4π}{3}$

C．

3π

D．

4π